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manbet手机版一九九七年十月十四日

manbet手机版瑞典皇家科学院manbet手机版决定将1997年纪念阿尔弗雷德·诺贝尔的瑞典银行经济科学奖授予万博体育安卓版app

manbet手机版教授manbet手机版罗伯特·c·默顿manbet手机版哈佛大学和
manbet手机版教授manbet手机版Myron S. Scholesmanbet手机版斯坦福大学

manbet手机版求导数值的新方法。

manbet手机版风险管理在现代市场经济中至关重要。manbet手机版金融市场通过将风险重新分配给愿意并能够承担风险的其他代理人，使企业和家庭能够在交易中选择适当的风险水平。manbet手机版期权、期货和其他所谓的衍生证券(简称衍生品)市场有着特殊的地位。manbet手机版期货允许代理人对冲即将到来的风险;manbet手机版此类合同承诺未来以特定价格交付特定商品。manbet手机版例如，一家公司可能在确定要开采的金属可以在铜期货市场上提前出售后，决定从事铜矿开采。manbet手机版因此，铜价未来变动的风险就从铜矿所有者转移到了合约的买方。manbet手机版由于其设计，期权允许代理人对冲单方面的风险;manbet手机版期权赋予了一种权利，而不是义务，在未来以预先指定的价格购买或出售某物。manbet手机版一家进口英国公司如果预计要支付一大笔美元款项，就可以通过在外汇期权市场上购买美元看涨期权来对冲由于英镑未来贬值而造成的巨额损失的单边风险。 Effective risk management requires that such instruments be correctly priced.

manbet手机版菲舍尔·布莱克、罗伯特·默顿和迈伦·斯科尔斯开发了一种确定衍生品价值的新方法，为经济学做出了开创性的贡献。manbet手机版他们在20世纪70年代初的创新工作，解决了金融经济学中一个长期存在的问题，在理论和实践上为我们提供了处理金融风险的全新方法。manbet手机版他们的方法对过去20年衍生品市场的快速增长做出了重大贡献。manbet手机版费舍尔·布莱克于1995年8月去世，享年50岁出头。

manbet手机版然而，布莱克、默顿和斯科尔斯的贡献远远超出了衍生品的定价。manbet手机版虽然大多数现有的选择是财务上的，但一些经济合同和决策也可以被视为选择:对建筑物和机械的投资可能提供在未来扩展到新市场的机会(选择)。manbet手机版他们的方法已被证明具有广泛的适用性。manbet手机版因此，它不仅可以用来评估实物投资项目的灵活性，还可以用来评估保险合同和担保。manbet手机版它在金融经济学内外创造了新的研究领域。

manbet手机版期权估值的历史

manbet手机版对期权和其他衍生品进行估值的尝试由来已久。manbet手机版路易斯·巴切利耶(Louis Bachelier)于1900年在索邦大学(Sorbonne)的博士论文中提出了最早确定股票期权价值的努力之一。manbet手机版然而，他推导出的公式是基于不切实际的假设、零利率和允许负股价的过程。

manbet手机版Case Sprenkle, James Boness和Paul Samuelson改进了Bachelierís公式。manbet手机版他们假设股票价格是对数正态分布(这保证了股票价格是正的)，并允许非零利率。manbet手机版他们还假设投资者是风险厌恶的，除了无风险利率，他们还要求风险溢价。manbet手机版1964年，博内斯提出了一个接近布莱克-斯科尔斯公式的公式，但仍然依赖于一个未知的利率，其中包括对股票相关风险的补偿。

manbet手机版1973年之前的估值尝试基本上确定了股票期权到期时的预期价值，然后将其价值贴现回评估时。manbet手机版这种方法需要明确在贴现中使用哪种风险溢价。manbet手机版这是因为期权的价值取决于股票价格从估值日到到期日的风险路径。manbet手机版但分配风险溢价并非易事。manbet手机版风险溢价不仅要反映股票价格变化的风险，还要反映investorsí对风险的态度。manbet手机版虽然后者在理论上可以严格定义，但在现实中很难或不可能观察到。

manbet手机版布莱克-斯科尔斯公式

manbet手机版这位yearís获奖者通过认识到在评估期权时没有必要使用任何风险溢价来解决这些问题。manbet手机版这并不是说风险溢价消失了，而是说它已经体现在股价中了。manbet手机版1973年，Fischer Black和Myron S. Scholes发表了著名的期权定价公式，现在以他们的名字命名(Black and Scholes(1973))。manbet手机版他们与Robert C. Merton密切合作，同年，Robert C. Merton发表了一篇文章，其中也包括了公式和各种扩展(Merton(1973))。

manbet手机版由布莱克、默顿和斯科尔斯开发的新方法背后的思想可以用以下简化的方式解释。manbet手机版以一种所谓的欧洲看涨期权为例，它赋予投资者在三个月内以100美元的执行价格购买某一股票的权利。manbet手机版(欧式期权只提供在某一特定日期买进或卖出的权利，而所谓的美式期权则提供在某一特定日期之前的任何时间点上的相同权利。)manbet手机版显然，看涨期权的价值取决于当前股价;manbet手机版今天股价越高，三个月后股价超过100美元的可能性就越大，在这种情况下，行权将需要支付费用。manbet手机版因此，期权估值公式应准确确定期权价值如何取决于当前股价。manbet手机版期权的价值因当前股价的变化而改变的程度被称为期权的“delta”。

manbet手机版假设当前股价上涨2美元时期权价值增加1美元，当股价下跌2美元时期权价值减少1美元(即delta等于1 / 2)。manbet手机版再假设投资者持有标的股票的投资组合，并希望对冲股价变化的风险。manbet手机版实际上，他可以通过卖出(卖出)两倍于他所拥有的股票数量的期权来构建一个无风险的投资组合。manbet手机版对于股价的合理小幅上涨，投资者在股票上获得的利润将与他在期权上遭受的损失相同，反之亦然。manbet手机版由于这样构建的投资组合是无风险的，它的回报率必须与无风险的3个月期国库券完全相同。manbet手机版否则，套利交易将开始消除无风险获利的可能性。

manbet手机版随着股价随时间的推移而改变，随着到期日的临近，期权的delta值也会发生变化。manbet手机版为了保持无风险的股票期权投资组合，投资者必须改变其组成。manbet手机版布莱克、默顿和斯科尔斯假设这样的交易可以连续发生，而没有任何交易成本(交易成本后来被其他人引入)。manbet手机版无风险股票期权投资组合的回报率在每个时间点产生无风险利率的条件意味着一个偏微分方程，其解是看涨期权的Black-Scholes公式:

manbet手机版其中变量manbet手机版dmanbet手机版定义为:

manbet手机版根据这个公式，看涨期权的价值manbet手机版Cmanbet手机版，是由预期股价(右边第一项)与预期成本(第二项)之间的差额给出的，如果期权被行权。manbet手机版期权价值越高，当前股价越高manbet手机版年代manbet手机版，股价的波动率(以其标准差衡量)越大，则无风险利率越高manbet手机版rmanbet手机版，成熟期越长manbet手机版tmanbet手机版，执行价格就越低manbet手机版lmanbet手机版，期权被行权的概率越高(该概率在风险中性条件下，由标准化正态分布函数评估manbet手机版Nmanbet手机版)．manbet手机版方程中的所有参数都可以观察到，除了sigma，它必须从市场数据中估计。manbet手机版或者，如果看涨期权的价格是已知的，该公式可用于求解sigma的marketís估计值。

manbet手机版期权定价公式是以布莱克和斯科尔斯的名字命名的，因为他们是第一个推导这个公式的人。manbet手机版布莱克和斯科尔斯最初基于资本资产定价模型(CAPM)得出了他们的结论，夏普曾因该模型获得1990年诺贝尔经济学奖。manbet手机版在1973年发表论文时，他们受到了默顿的强烈影响。manbet手机版Black在一篇文章中描述了这一点(Black (1989)):

manbet手机版“在撰写论文的过程中，我们与罗伯特•默顿(Robert Merton)进行了长时间的讨论，默顿当时也在研究期权估值。manbet手机版默顿提出了许多改进我们论文的建议。manbet手机版他特别指出，如果你假设持续交易期权或股票，你可以保持它们之间的关系，这实际上是无风险的。manbet手机版在论文的最终版本中，我们这样推导了公式，因为它似乎是最一般的推导。”

manbet手机版因此，正是默顿提出了一个重要的概论，即市场均衡并非期权估值的必要条件;manbet手机版没有套利机会就足够了。manbet手机版上面例子中描述的方法正是基于没有套利(和随机演算)。manbet手机版它可以推广到其他类型的衍生品的估值。manbet手机版Mertonís 1973年的文章还包括布莱克-斯科尔斯公式和一些概括;manbet手机版例如，他允许利率是随机的。manbet手机版四年后，他还开发了(默顿(1977))一个更通用的推导公式的方法，该方法利用了期权可以通过交易基础股票和无风险债券综合创建的事实。

manbet手机版科学的重要性

manbet手机版期权定价公式解决了一个70多年的老问题。manbet手机版因此，这当然是一项重要的科学成就。manbet手机版然而，布莱克、默顿和斯科尔斯的贡献的主要重要性是指他们的分析方法的理论和实践意义。manbet手机版它在解决许多经济问题方面产生了很大的影响。manbet手机版它在科学上的重要性不仅体现在衍生证券的定价上，也体现在其他领域的估值上。

manbet手机版衍生品定价

manbet手机版这里描述的方法对于衍生工具的定价非常重要。manbet手机版这两位诺贝尔奖得主开启了期权定价在过去20年里的快速演变。manbet手机版股票以外的其他工具的期权产生了其他公式，有时必须用数字来求解。manbet手机版同样的方法也被用于确定货币期权、利率期权、期货期权等的价值。

manbet手机版布莱克-斯科尔斯公式最初推导时的几个原始的(有些限制性的)假设后来都被放宽了。manbet手机版在现代期权定价中，利率可以是随机的，股票价格的波动性可以随时间随机变化，价格过程可以包括跳跃，交易成本可以是正的，价格过程可以管理(例如，货币被限制在区间内移动)。manbet手机版这些扩展都依赖于布莱克、默顿和斯科尔斯引入的分析方法。

manbet手机版企业负债

manbet手机版布莱克、默顿和斯科尔斯早在1973年就意识到，股票可以被理解为对整个公司的一种期权(他们1973年那篇文章的标题是《期权和公司负债的定价》)。manbet手机版当贷款到期，公司价值低于债务的名义价值时，股东有权利，但没有义务偿还贷款。manbet手机版因此，这种方法可以用来确定股票的价值，如果股票不交易，这是很重要的。manbet手机版由于其他公司负债也是衍生工具(其价值也取决于公司的价值)，因此可以使用相同的方法对它们进行估值。manbet手机版布莱克、默顿和斯科尔斯因此为为所有公司负债定价的统一理论奠定了令人满意的基础。

manbet手机版金融契约理论正在迅速发展。manbet手机版考虑到破产法的各个方面，布莱克-默顿-斯科尔斯方法在最近设计最优金融合同的努力中发挥了重要作用。

manbet手机版投资评估

manbet手机版在不同的投资选择中，灵活性是一个关键因素。manbet手机版机器在关闭和启动生产(由于产品的市场价格不同)、使用不同能源(例如，石油和电力之间的相对价格不同)等方面的灵活性可能有所不同。manbet手机版在这种情况下，布莱克-默顿-斯科尔斯方法通常可以用来促进更明智的投资决策。

manbet手机版担保和保险合同

manbet手机版许多类型的保险合同和担保都可以用现代期权定价理论进行估值。manbet手机版假设一家保险公司想要确定一份保险合同的价值，该合同保护债券持有人免受发行债券的公司破产风险的影响。manbet手机版这种保险合同的价值可以用执行价格等于债券名义价值的债券看跌期权来近似。manbet手机版如果债券的价值低于执行价格，持有者有权以该价格出售债券——也就是说，他可能的损失是有限的。manbet手机版因此，在实践中，保险公司不仅要与其他保险公司竞争，还要与期权市场竞争。

manbet手机版完整的市场

manbet手机版由Merton(1977)开发的方法被用来扩展金融市场的动态理论。manbet手机版上世纪50年代，肯尼斯•阿罗(Kenneth Arrow)和杰拉德•德布鲁(Gerard Debreu)(两人都是前诺贝尔经济学奖得主)展示了，如果独立证券的数量与未来世界的状态一样多，个人或公司是如何消除其特定风险的。manbet手机版这很可能需要大量的证券。manbet手机版这些发现现在已经被推广到表明，即使未来状态的数量非常大，一些金融工具也足以消除风险。

manbet手机版实际意义

manbet手机版1973年4月，在期权定价公式公布前一个月，芝加哥期权交易所引入了期权交易。manbet手机版到1975年，期权交易所的交易员开始应用这个公式——使用特别编程的计算器——来定价和保护他们的期权头寸。manbet手机版如今，成千上万的交易员和投资者每天都在世界各地的市场上使用这个公式来评估股票期权的价值。

manbet手机版对一个理论结果如此迅速而广泛的应用，对经济学来说是新的。manbet手机版尤其值得注意的是，当时用于推导公式的数学并不是从业者或学院派经济学家标准训练的一部分。

manbet手机版使用期权和其他衍生品来管理风险的能力是非常有价值的。manbet手机版例如，投资组合经理使用看跌期权来降低股价大幅下跌的风险。manbet手机版公司使用期权和其他衍生工具来降低风险。manbet手机版银行和其他金融机构利用布莱克、默顿和斯科尔斯开发的方法来开发和确定新产品的价值，向客户出售量身定制的金融解决方案，并通过在金融市场上交易来降低自身风险。

manbet手机版金融机构雇佣数学家、经济学家和计算机专家，他们对期权理论的应用研究做出了重要贡献。manbet手机版他们开发了数据库、评估期权价值所需参数的新方法，以及求解偏微分方程的数值方法。

manbet手机版其他一些科学贡献

manbet手机版除此之外，默顿和斯科尔斯还做出了重要的科学贡献。

manbet手机版默顿(Merton, 1969)和(1971)对连续时间下的个人消费和投资决策的分析做出了根本性的贡献。manbet手机版他提出了(Merton (1973b)) CAPM的一个重要概括，将其从静态模型扩展到动态模型。manbet手机版他还从不同的方向对期权定价公式进行了改进和推广。manbet手机版特别是，他推导出(默顿(1976))一个公式，允许股票价格运动是不连续的。

manbet手机版Scholes研究了股息对股价的影响(Black and Scholes(1974)和Miller and Scholes(1978)(1982))。manbet手机版他也做出了经验贡献，例如关于b的估计，在CAPM (Scholes和Williams(1977))和市场效率(Black, Jensen和Scholes(1972)中衡量股票风险的参数。

manbet手机版总结

manbet手机版罗伯特•默顿(Robert C. Merton)和迈伦•s•斯科尔斯(Myron S. Scholes)与已故的菲舍尔•布莱克(Fischer Black)合作，开发了一个开创性的股票期权估值公式。manbet手机版他们的方法对许多领域的经济估值具有深远的重要性。manbet手机版它还有助于产生新的金融工具，促进更有效地管理社会风险。

manbet手机版参考文献

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