manbet手机版我manbet手机版1951年，我出生在伦敦的一个医生家庭，他们非常重视科学和教育，但从来没有试图推动他们的孩子进入医学领域，尽管我的弟弟选择了这条路。manbet手机版我父亲来自苏格兰，是一名精神病学家，在新成立的英国国家医疗服务体系(National Health Service)工作。manbet手机版他曾想成为一名精神分析学家，但战争阻止了他在弗洛伊德的学生梅勒妮·克莱因(Melanie Klein)手下接受培训的计划，他试图找到某种方法，将精神分析理论启发的技术或见解应用于NHS实践中有限得多的心理治疗可能性。manbet手机版我母亲是卡林人，斯洛文尼亚人，来自奥地利南部一个双语地区。我父亲在英国占领军那里当军医时，她就认识了他。manbet手机版遇到他时，她是一名在医院工作的医科学生，但来到英国后，她一直未能完成学业，因为她在战时的维也纳通过的所有考试都不会被承认，她将不得不从头开始所有的医学培训，用对她来说是一门外语。manbet手机版相反，她有了家庭。manbet手机版我父母的背景给了我多元文化的遗产，我在苏格兰和奥地利都有亲戚，我们经常在暑假去奥地利度假，所以我的德语说得相当流利，但遗憾的是，我对斯洛文尼亚语的掌握仍然很基本。manbet手机版我的母亲为自己的血统感到自豪，我的父亲也是如此，他在正式场合会穿苏格兰裙，所以尽管我在伦敦长大，没有一丝苏格兰口音，但我自认为是一半苏格兰人，一半斯洛文尼亚人。

manbet手机版我被送到私立学校，首先是一所男女混合的小学，距离我们位于伦敦西部贝德福德公园(Bedford Park)的家只有几步之遥。在那里，我似乎在算术和拼写等科目上表现出色，但我的书写技能总是不太好，尽管我被要求一遍又一遍地抄写(至少在我的记忆中是这样)，但书写仍然混乱无序。manbet手机版十岁时，我被送到圣保罗学校的“预备学校”(Colet Court)，然后又被送到圣保罗本身，这是一所著名的“公立”(即私立)男子学校，以严格的教育课程而闻名。万搏manbext官网manbet手机版这所学校非常国际化，主要是一所走读学校，学生来自伦敦的许多地方，有一小部分寄宿学生。manbet手机版我是学校里的一百五十三名学者之一(这个数字在圣经中有重要意义，因为使徒们奇迹般地捉到了多少鱼)，正因为如此，我戴了一个鱼形状的银色小徽章。

manbet手机版我一直记得我对数学和科学很感兴趣。manbet手机版在英国的学校里，至少在那个时候，学生必须尽早专攻专业。manbet手机版看看我参加的普通教育证书“O级”考试的名单，有英语、拉丁语、法语、数学、“物理与化学”，唯一不同寻常的是“自然地理和基础地质学”。manbet手机版在某种程度上，我不得不在继续学习历史或地理之间做出选择，岩石和矿物似乎很有趣，我被学校的水晶收藏迷住了(也许是早期对“凝聚态”的吸引?)

manbet手机版对于“A”水平，我只有数学、物理、化学，所以不知何故，我从来没有学过生物(我认为只有当一个人打算上医学院时才会学习生物?)manbet手机版当然，学校的最后几年是在60年代末，在那个时期，伦敦的青少年有很多分心的事情，但我设法让我的学业走上正轨。manbet手机版在我上学的最后一年，我有一个非常热情和鼓舞人心的物理老师，他让我对这门学科感兴趣，而之前我发现化学肯定更有趣。

manbet手机版不知何故，我成功地将对科学的兴趣与对摇滚乐和60年代反主流文化的兴趣结合起来。manbet手机版在离开学校和上大学之前，我有9个月的空当，决定去旅行。manbet手机版我在一家图书出版机构工作过一段时间，从德国大学的目录中提取教员的姓名和研究领域的数据，带着我的积蓄和一个大背包，然后踏上了当时人山海水的陆路小道，途经伊朗和阿富汗(再回来!)，前往印度和尼泊尔——这是今天不可能的旅程!manbet手机版(后来，作为一名专业物理学家，我从一个相当不同的角度参观了印度(和尼泊尔)。)

manbet手机版1970年10月，我被剑桥大学基督学院“录取”攻读自然科学专业。manbet手机版三个科目+数学是必需的,所以我终于有机会学习一些细胞生物学以及物理和化学,但是我发现我没有那么有天赋在实验室里,和一次经历后,我不小心吞下了一些讨厌的化学我应该衡量出一个小剂量使用“口吸管”(我不相信这样的事情仍然存在今天的安监规则)我决定应该选择审慎和关注理论!

manbet手机版1973年，我在剑桥大学读本科的第三年，也是最后一年，我选修了一门类似于“高级量子力学”的课程manbet手机版菲尔·安德森manbet手机版，如果我没记错的话，他在书中谈到了无序定位问题、近藤效应和其他鼓舞人心的东西。manbet手机版这些都是概念性很强的量子问题，不同于散射问题，散射问题看起来像是偏波展开式和球谐的数学练习，而这是更传统的课程教给我们的。manbet手机版我被吸引住了，并决定如果我被剑桥大学卡文迪什实验室录取，成为一名研究生(这是真的)，我愿意和安德森一起工作。manbet手机版我还考虑过与迈克尔·格林合作研究一个有趣的问题:“无质量旋转相对论弦”:由于弦理论作为强子的模型在不久之后就被放弃了，并且花了十年的时间“在荒野”，直到它作为量子引力的可能理论重新普及，我选择与菲尔合作似乎是一个幸运的选择，至少对于一个在1973年提出的理论来说!manbet手机版或许，任何成功的研究生涯都可以追溯到在正确的时间“偶然地”做出了一系列不明显的选择，以及各种偶然事件。manbet手机版我认为是凝聚态的具体性，因为通过实验来实现展现各种显著效应的系统要容易得多，这让我一直坚持凝聚态理论。manbet手机版在某种意义上，粒子理论家只有一个物理真空，拥有美丽但高度受限的洛伦兹点对称群，而凝聚态物理学可以用不同的对称群和“基本粒子”(基本激发)“建立”各种各样的模型真空，并在实验中摆弄它们。

manbet手机版图1。manbet手机版作者回到普林斯顿大学任教后，在他的办公室里，有一张办公桌(1980年)。

manbet手机版中医(凝聚态理论)组在卡文迪什,菲尔给我的问题“价波动”安德森模型中的磁性杂质看和再版的Les Houches讲座的近藤杂质自旋模型,包括“Anderson-Yuval-Hamann”重正化群的映射,细胞自动机实时的自旋反转杂质库仑气体的交替的指控表明与对数的潜力。manbet手机版这有一个“重整化群”(RG)处理，为Kosterlitz和Thouless开发的方法提供了先驱，该方法获得了诺贝尔奖，解决了他们的著名问题。狗万世界杯manbet手机版我还必须研究菲尔的不太复杂的“穷人方法”，该方法为近藤模型重新推导出相同的RG缩放方程。manbet手机版菲尔在剑桥度过了一段时间，其余时间在贝尔实验室，所以我不得不自己研究这些神秘的文本。manbet手机版TCM小组的大多数人都对准确计算材料性质感兴趣，特别是金属表面吸收不同原子或分子进行催化的性质，所以在我的导师不在的时候，我试图向他们学习，但不理解他的“玩具模型”方法，即如果一个人试图理解某种现象的本质，准确的细节真的不重要。manbet手机版前提是模型中保留的成分确实是重要的成分。

manbet手机版我记得我对近藤、安德森和沃尔夫的模型感到困惑，这些模型都是过渡金属之类的东西的代表manbet手机版dmanbet手机版在过渡金属原子核心区域深处的-轨道，其中存在强电子-电子相互作用，与来自外层的弱相互作用金属导带混合manbet手机版年代manbet手机版例如轨道。manbet手机版我甚至得到了一个用FORTRAN-66语言编写的自洽的Hartree-Fock程序，它一行一行地写在一大堆IBM穿孔卡片上，这些卡片必须输入读卡器漏斗，才能将工作提交给大型计算机。我还试图弄清楚，当电荷从金属背景中漏出或漏到杂质原子上时，假想的金属原子的真实轨道会如何表现。manbet手机版不用说，这一切都是毫无意义的，尽管这是一种学习经验。manbet手机版当菲尔再次回来时，我仍然没有弄明白这些玩具模型在物理上的真正含义。manbet手机版例如，沃尔夫和安德森模型似乎在数学上是等价的，这取决于额外的“manbet手机版dmanbet手机版轨道被解释为导带的一部分或与导带正交。

manbet手机版但菲尔并没有帮我解决这些琐碎的细节问题，他回来后，给我上了一门了不起的讲座，这门课后来成了他的书《凝聚态物理基本概念》(Basic ideas of Condensed Matter Physics)。他在书中概述了相内的“绝热连续性”，直到达到临界点，并且同一相内的所有点都具有相同的基本“固定点”，不受所有细节的影响。manbet手机版通过倾听他充实自己的思考方式，并就一些我所遗漏的细节去见他，而不是让他与我分享他对一些显然完全不同但本质上相关的问题的有趣想法，我开始了解他的观点，即在试图理解强相关系统的物理时，试图确定需要什么来看到“大局”。manbet手机版不知何故，这就是有一位“导师”的意义所在。

manbet手机版在我读研究生二年级的时候，菲尔宣布他将用他在剑桥的半年，在贝尔实验室的半年的职位来交换一个类似的职位，这个职位将剑桥大学换成了普林斯顿大学。manbet手机版我和菲尔的另一个学生阿里·阿尔帕(Ali Alpar)一直在研究中子星中的介子超流现象，他们一直不知道他搬家的原因。manbet手机版无论如何，这对我们俩来说都是一个非常有趣的变化，因为菲尔安排我们和他一起去新泽西州普林斯顿的一个非常不同的世界，从夏天的几个月开始，在新泽西州的默里山，贝尔电话实验室的所在地，当时是它的全盛时期。manbet手机版这对一个研究生来说是莫大的荣幸。

manbet手机版图2。manbet手机版1988年，在美国国家科学院赞助下访问苏联期间，在格鲁吉亚第比利斯的一家茶馆，与爱德华多·弗拉德金在一起。manbet手机版Fradkin与Dagotto和Boyanovsky的论文在作者发现展示“量子反常霍尔效应”的模型中发挥了关键作用。

manbet手机版1975年9月，我从默里山搬到普林斯顿，阿里·阿尔帕和我在贾德温大厅的四楼共用一间办公室，这是一间更大的办公室，被隔断成两半，另一边是纳坦·安德烈，他和我一起研究粒子理论manbet手机版大卫总值manbet手机版还没有在Bethe Ansatz上，他会继续使用Bethe Ansatz，意外地找到我研究的问题的确切解决方案，比如我会告诉他的近藤模型。manbet手机版我们这层楼的其他同时代学生包括埃德·威腾和史蒂夫·吉文，他们当时正在与约翰·霍普菲尔德一起研究“x射线边缘奇点”问题(就像近藤问题一样，涉及到宇宙中的奇异行为)manbet手机版费米manbet手机版特别是安德森发现的影响激发金属中粒子-空穴对的动态自由度的“正交突变”)。

manbet手机版四楼有许多黑板。manbet手机版这个环境的一个有点令人不安的特征是manbet手机版约翰纳什manbet手机版这位未来的诺贝尔经济学奖得主当时正在患病，他会在晚上或周末进入大楼，系统地在所有的黑板上画上连接政治、流行文化和数字的神秘方程式。manbet手机版弗兰克•威尔茨克称为manbet手机版他刚成为助理教授，他给我上了一堂关于3D相互作用玻色流体的多体课程。manbet手机版Barry Simon和Elliot Lieb在研究物质的稳定性，我也上过这门课。manbet手机版通过普林斯顿大学和菲尔·安德森，我有幸认识了许多当时在普林斯顿或来访的顶尖理论家;manbet手机版例如，菲尔的老朋友大卫·索利斯来拜访我，第一次见到他时，我应邀去安德森家吃饭。

manbet手机版在普林斯顿大学学习是一段令人兴奋的时期，在那种氛围下，我终于明白了我试图通过扩展安德森对近藤问题的处理来实现什么，该问题允许Anderson模型杂质的价电子(电荷)波动和自旋波动。manbet手机版重正化基团处理显示了一个新的效应，即由于相互作用的结果，杂质轨道的能级具有对数温度依赖性。

manbet手机版重整化群可以被看作是恢复由微扰理论导出的发散级数的一种方式，在这种情况下，在杂质轨道和它嵌入的金属之间的混合中。manbet手机版这意味着可以通过详细检查摄动序列的结构来验证结果。manbet手机版这个检验要求数列中大约40个不同的四阶项的每一项的和应该完全约掉。manbet手机版借助Gradsteyn和Ryzhik的巨大积分表，我开始做测试，但它不太管用，消去就是不发生。manbet手机版我一遍又一遍地检查了这40个术语中的每一个，但没有任何结果。manbet手机版最后，经过大约两个月的激烈斗争，我确信我的结果是正确的，我意识到我从G&R中得到的一个复杂积分不可能是正确的，因为一个简单的近似产生了一个与打印结果不符的下界。manbet手机版当我自己算出积分时，表格中给出的公式中少了一个因子2，经过修正，最终一切都如我所愿。manbet手机版(当G&R的下一版出版时，确实有一个勘误表更正了印刷的公式!)manbet手机版这段经历让我有信心坚持我认为是正确的结果，同时也让我对高阶扰动理论产生了终身的反感!

manbet手机版在我研究生学习的最后一年，法国物理学家菲利普Nozières来开研讨会，菲尔把我介绍给了他。manbet手机版后来，就在我考虑去哪里申请博士后职位的时候，我收到了一封在法国格勒诺布尔(Grenoble)劳埃朗之万研究所(Institut Laue-Langevin)工作五年的信，格勒诺布尔是一个拥有大量研究实验室的城市。manbet手机版ILL是一个中子散射设施，是法国、德国和英国的联合财团，但有一个理论小组和一个使用中子源的实验小组。manbet手机版体验法国这个新国家的想法非常吸引人，尤其是在美元汇率处于低点的情况下，这份工作看起来非常有吸引力，所以我接受了。manbet手机版我完成了我的论文，在去法国之前，在菲尔的推荐下，我有幸参加了在科罗拉多州阿斯彭的阿斯彭物理中心举办的强相关电子系统研讨会，然后在斯坦福大学与塞巴斯蒂安·多尼亚奇一起度过了一个月。

manbet手机版我的兄弟来拜访，并分享了我驾驶我的旧大众甲壳虫从普林斯顿到阿斯彭，这是相当惊人的体验跨大陆驾驶!manbet手机版那一年对阿斯彭来说是特殊的一年，苏联兰道研究所由列夫·戈尔科夫率领的高级代表团也参加了研讨会。manbet手机版我未来的同事萨沙·米格达尔(Sasha Migdal)是苏联的一员，见证科学的国际主义是一件非常有趣的事情。manbet手机版(也有很多猜测，谁是克格勃的保镖，他们被认为必须在那里监视代表团的其他成员!)manbet手机版随后，我驾车穿过壮观的西部风景前往斯坦福，在那里我遇到了我未来的长期合作伙伴Ed Rezayi，他当时是Doniach的研究生，然后又一次穿越美国回到新泽西，从那里我离开去了法国。

manbet手机版我也许很愚蠢地把我的美版大众汽车运到了法国，但在勒阿弗尔港口取的车，在驶向格勒诺布尔的自动公路上，我从汽车广播里听到菲尔·安德森(Phil Anderson)将与他的导师分享那年的诺贝尔物理学奖manbet手机版约翰·范·弗莱克manbet手机版而且manbet手机版内维尔莫特manbet手机版他的母亲在60年代把他带到了剑桥。

manbet手机版我很快发现，虽然我在学校学习的多年法语已经让我学会了解读街道标志和阅读菜单，但理解人们在说什么却是另一回事。manbet手机版另一方面，ILL的跨国工作环境以英语为主，这对我的法语没有帮助。manbet手机版在我遇到了后来成为我妻子的格勒诺布尔地区人奥黛尔·贝尔蒙特(Odile Belmont)后，这种情况得到了改善。

manbet手机版在学习anderson - yuvar - hamann处理Kondo模型的过程中，我了解了x射线边缘奇点问题，Nozières和de Domincis (ND)已经用奇异积分方程解决了这个问题，以及Schotte和Schotte后来使用“玻色化”进行的更简单的变体处理。manbet手机版这是一个非凡而神秘的电子产生算符表示，显然只是使用了谐振子变量，与Tomonaga在1950年处理一维费米气体中的声波时使用的变量有关。manbet手机版两种处理在弱耦合时一致，但在强耦合时不同，其中ND处理似乎更完整，但实际上两种处理使用的模型假设略有不同，因此在强耦合时模型有所不同。manbet手机版我意识到丹尼尔·马蒂斯曾声称用玻色化技术精确地解决了沃尔夫模型，但我知道，至少在形式上，沃尔夫和安德森磁杂质模型是等效的，而且从我的论文工作中，我觉得提出的玻色化解决方案有些不正确。manbet手机版我在ILL的一个新同事Hans Fogedby也在用Mattis的技术研究Wolff模型，我决定试着理解玻色子化技术，并找出为什么它会给出我不同意的结果，包括相变到磁态作为短程(接触)相互作用强度(通常表示为“manbet手机版Umanbet手机版这与哈伯德模型(一种广泛用于研究磁学的“玩具模型”)类似。

manbet手机版Anderson和Wolff模型有一个单一的“杂质轨道”，其中有一个哈伯德轨道。manbet手机版Umanbet手机版”耦合。manbet手机版因为manbet手机版泡利不相容manbet手机版原理阻止两个具有相同自旋的电子存在于单个杂质轨道中，具有相同自旋的电子之间没有直接相互作用，这些在玻色子化处理中被明确丢弃。manbet手机版然而，当ND处理x射线边缘问题时，保留了相互作用的接触型性质，而玻色子化处理秘密地处理了一种可以对同自旋电子进行耦合的远距离相互作用，因此简单地抛弃同自旋相互作用是不成立的。manbet手机版这种微妙之处隐藏在现在明确指定的“紫外线截断”结构中，使沃尔夫模型的玻色化处理无效，但我想“清理”玻色化技术的各个方面，这种技术最近也被路德和埃默里用于一维金属，路德和佩舍尔用于自旋-1/2易平面自旋链，取得了很大的效果。

manbet手机版此时，Kosterlitz-Thouless处理拓扑相变的正确性尚未得到普遍认可，路德和斯卡皮诺基于一维量子自旋链的玻色子化提出了反对意见。manbet手机版我参加了在哥本哈根的NORDITA的一个研讨会，路德搬到了那里，在那里这是一个热烈的讨论话题。manbet手机版在那次会议上，我第一次见到了我未来的同事真木和美，还有苏联代表团，包括著名的朗道研究所(landau institute AGD)的伊戈尔·扎洛辛斯基(Igor Dzyaloshinksky)。manbet手机版Abrikosovmanbet手机版-Gorkov-Dzyaloshinsky)三人组，他在凝聚态理论中提出了最重要的图解摄动方法的文本。manbet手机版伊戈尔是菲利普的老朋友Nozières，当他后来来格勒诺布尔进行长期访问时，我对他有了很好的了解。manbet手机版他(与阿纳托利·拉金)用标准图摄动理论对玻色子化做出了解释，这是一个有用的替代观点。

manbet手机版在我对玻色子化的研究中，我发现它的精确公式需要两个作用角变量来取代不存在的零波长声波模式，而在早期的公式中，如路德的公式中缺乏这一点，已经被一个并不真正一致的截止“修补”了。manbet手机版这些新变量在著名的Tomonaga声波中加入了具有独特能量的拓扑圈数激励，并使我能够制定我所谓的“吕丁格液体理论”，首先是作为一种替代manbet手机版兰道manbet手机版一维电子系统中的费米液体理论。manbet手机版然而，因为“2”manbet手机版k_{manbet手机版F}manbet手机版对于无自旋费米流体，如果流体结晶，也将是布拉格矢量，这也适用于一维玻色流体和无间隙单轴各向异性自旋链。manbet手机版正如我在我的manbet手机版诺贝尔演讲manbet手机版这导致了对自旋链的更深入的理解，包括我在1981年初非常期待的发现，自旋-1各向同性反铁磁链具有缺口自旋-液体状态，现在被认为是拓扑量子物质的早期例子。

manbet手机版当从Luttinger-liquid方法开始的分析，辅以Kosterlitz-Thouless跃进到(1+1)维量子力学的映射，不可避免地导致了我令人惊讶的结论时，我感到非常惊讶。manbet手机版更让我惊讶的是，当我提交论文发表时，这一观点遭到了量子磁性学界的抵制:它被多家期刊拒绝，并被贴上了“猜想”的标签，尽管在我看来，这是一个明确的预测。manbet手机版我记得，一位裁判武断地说，我的主张“明显违背了重新规范化和连续性等基本原则”!manbet手机版当然，我的预测后来被数值研究和实验证实了。

manbet手机版图3。manbet手机版1980年日本谷口研讨会上的欧式晚宴。manbet手机版作者在角落里;manbet手机版帝国理工学院(Imperial College)的戴维·爱德华兹(David Edwards)是磁学专家，他曾是作者博士论文的外部审查员(他坚持修改以扩大解释)，他位于中心位置。

manbet手机版在法国期间，我意外地收到了一份邀请，要我去洛杉矶的南加州大学参加工作面试。manbet手机版原来，真木和美曾写信给菲利普Nozières，征求他对候选人的建议。manbet手机版我去了那里，被海滩和棕榈树所吸引。manbet手机版当时我还没有开始积极寻找教职，但当时我从英国朋友那里听到的消息是，他们对英国物理学就业市场和政府研究资金相当悲观。manbet手机版因此，在默认情况下，我无意中加入了“人才流失”到美国的行列。manbet手机版我在法国留下的一个持久的遗产是我的法国生活伴侣奥迪尔，她同意和我一起尝试加州的生活方式。

manbet手机版在我在ILL的最后一年，我很幸运，也许是由于我的“吕丁格液体”工作的结果，被邀请到一个“有前途的年轻学者”小组，应邀参加在日本举行的谷口研讨会。日本慈善家谷口丰三郎(Toyosaburo Taniguchi)设想，他们将聚在一起，在理想和豪华的环境中互动，这次是在富士山旁边的一个小屋。manbet手机版并不是所有的“学者”都那么年轻，我有机会与约翰·哈伯德见面并讨论，他介绍了一个关键的“玩具模型”，强相互作用电子的哈伯德模型，他也在那里，似乎很享受这次会议。manbet手机版(不幸的是，这是他最后一次见面，因为他回家后不久就去世了。)

manbet手机版当我得到一篇关于自旋链的广泛重写的论文最终发表(在《物理快报A》上)时，我已经在加州呆了一年多。manbet手机版在此期间，我收到了两篇论文(来自同一家期刊)(第一篇是Takhtajan，然后是Babujian)，都描述了一个完全可解决的无间隙问题manbet手机版年代manbet手机版= 1自旋链与Bethe Ansatz解决方案非常类似于无间隙manbet手机版年代manbet手机版= 1/2链。manbet手机版精确解被认为代表了任意自旋的一般行为manbet手机版海森堡manbet手机版反铁磁体，它们显然完全违背了我的理论!manbet手机版我必须承认，当我收到这些论文中的第一篇时，我有大约十分钟的自我怀疑，但很快就发现可解模型是一个修正模型，带有一个大的非海森堡非物理的“双二次交换”项，并不能代表我处理过的标准海森堡模型。manbet手机版此外，尽管它们是无缝隙的，但我无法将它们放入我的“路汀格液”图片中。manbet手机版大约在这个时候，(1+1)-d共形场论开始发展。manbet手机版最终发现，“吕丁格液体”与阿贝尔共形场理论有关，它可以具有连续可调的临界指数。manbet手机版新manbet手机版年代manbet手机版Takhtajan-Babujian可解模型是关键，但对应于非阿贝尔共形理论，需要微调耦合以精确抵消“相关”扰动，因此不代表一般的自旋链。manbet手机版的manbet手机版年代manbet手机版= 1表示一般“Haldane-gap”非简并对称保护拓扑(SPT)态与非拓扑gap破缺对称双重简并二聚态之间的临界点。

manbet手机版图4。manbet手机版1980年11月，在富士山前，谷口研讨会的与会者。manbet手机版在这次会议上提出了自旋链的Luttinger液体方法。

manbet手机版在那些年里，人们分别发现了一系列显然毫无关联的意外事件。manbet手机版首先,manbet手机版克劳斯·冯·克里琴manbet手机版发现了整数量子霍尔效应。manbet手机版一旦得出结论，在二维空间中，无序势的局部化总是会导致霍尔电导率的整数量化，manbet手机版丹徐manbet手机版，manbet手机版霍斯特发怒者manbet手机版Art Gossard发现了manbet手机版分数manbet手机版量子霍尔效应。manbet手机版这对理论家来说是一个更大的冲击，因为对整数QHE的理解表明，分数效应只能作为相互作用的结果出现。manbet手机版此外，当时人们普遍认为二次量化和图摄动理论是理解相互作用效应的主要工具。manbet手机版事实上，这些技术只有在非相互作用系统和相互作用系统之间存在绝热联系时才有用，而在这个问题中，情况并非如此。manbet手机版莫斯科郊外朗道研究所的苏联物理学家是世界上凝聚态物理图表技术的主要实践者，有趣的是，分数QHE是他们第一个无法做出多大贡献的问题。

manbet手机版图5。manbet手机版在一座佛教寺庙举行的正式日本晚宴上，磁学专家森谷彻、约翰·赫兹和理查德·普兰热站在最前面。

manbet手机版当然，关键的突破是manbet手机版劳克林manbet手机版这显然是通过对投射到最低朗道能级的三粒子系统进行数值对角化而发现的。manbet手机版也许他在带结构计算方面的训练使他能够采取这种直接的方法来研究这个问题。manbet手机版关键的实验线索是QHE状态发生在landau级填充manbet手机版vmanbet手机版= 1/3，而不是atmanbet手机版vmanbet手机版= 1/2。manbet手机版1983年初，我收到劳克林的论文，要做裁判时，我一直在思考某种“超固体”图像。manbet手机版不到十分钟，我就知道他找到了正确的解释(获得了诺贝尔奖)，一种不可压缩的量子流体，具有分数电荷激发，后来才意识到它是拓扑有序的。manbet手机版此外，它从根本上与自由粒子的slater行列式无关，因此似乎没有希望基于图摄动理论来理解它。manbet手机版最令人信服的细节是，它提供了一个基于费米统计的自然解释，为什么它发生在manbet手机版vmanbet手机版= 1/3 but notmanbet手机版vmanbet手机版= 1/2。manbet手机版波函数还提供了后来被称为“通量附着”的清晰图像。manbet手机版劳克林状态对我思考凝聚态物理学的方式产生了巨大的影响。

manbet手机版那年晚些时候，贝尔实验室举行了一次会议，庆祝菲尔·安德森的60岁生日，我在去法国的路上在新泽西停留，与Rémi Jullien、Robert Botet和Max Kolb进行夏季合作，他们做了第一个数值研究来检验我关于整数的说法manbet手机版年代manbet手机版反铁磁自旋链，当他们报告的结果支持我的预测时，也引起了怀疑。manbet手机版关于劳克林态，我和菲尔进行了一次非常有趣的讨论，他指出，如果在一点上注入三个单位的通量，以产生三个同心准空穴，产生的状态与从劳克林态中局部去除一个电子所产生的状态相同。manbet手机版因此加上三个单位的通量加上一个电子就会改变manbet手机版Nmanbet手机版-粒子状态到(manbet手机版Nmanbet手机版+ 1)-粒子状态，类似于玻色凝聚，其中粒子是复合物体。manbet手机版独立于Laughlin的工作之外，Yoshioka, Halperin和Lee (YHL)在各向异性基础上独立地进行了(准)周期边界条件的数值精确对角化研究，该研究似乎表明了具有三倍简并基态的液态，但没有Laughlin的图像那么具有启启性。

manbet手机版我一直在想，如何在不考虑边界问题的情况下，进行包含各向同性的数值计算，而YHL避免了边界问题。manbet手机版那天晚上，我作为客人住在钱德拉·瓦尔马的家里，半夜从梦中醒来，看到了磁单极子周围的球面的图像，这解决了问题，并成为了分数QHE数值研究的一个令人难以置信的强大工具。manbet手机版我想我的大脑在那天早些时候与菲尔·安德森的讨论中一直在翻腾，以产生这段Kekulé-like的经历。manbet手机版醒来后，我当时就把所有的细节都安排好了。

manbet手机版我飞到了法国，但我没有和Rémi Jullien和他的团队一起研究自旋链，我发现他们的自旋链程序是用任意范围交换构建的，这让我可以“按目前的状态”(对于boonic Laughlin态)使用它们来测试由球形几何提出的想法，比如强大的伪势思想，以及劳克林态是一个“玩具模型”的精确本征态的想法，只保留了相互作用势的近距离成分，manbet手机版类似于哈伯德模型，只不过没有背景晶格。

manbet手机版在法国，我学习了Lanczos稀疏矩阵对角化方法的基本技术。manbet手机版当我回到洛杉矶时，巧合的是，刚搬到洛杉矶的Ed Rezayi联系了我，我们在分数QHE的数值研究上开始了卓有成效的合作。manbet手机版由于对这个问题不适用图解方法，迄今为止，这些方法是关于这个问题的能量和稳定性的唯一定量信息来源。

manbet手机版第二年，我收到了一份有趣的工作邀请，加入贝尔实验室，成为一名技术人员。manbet手机版我从南加州大学请了假，在儿子出生一个月后，我们搬到了新泽西。manbet手机版当时正值电话行业放松管制，美国电话电报公司贝尔实验室(AT&T Bell Laboratories)和贝尔核心公司(BellCore)分拆之际，后者的研究部门将并入新的地方电话公司，与我们在同一栋大楼里又待了几个月。manbet手机版贝尔实验室有很多很棒的研究，但最后我决定错过大学的学术环境，接受了加州大学圣地亚哥分校的一个职位，从1987年初开始，一直呆到1990年中期。manbet手机版打破贝尔电话垄断的影响不可避免地导致贝尔实验室在接下来的30年里衰落到以前的影子。

manbet手机版1987年1月，我们搬到了加州的拉霍亚，那里有美丽的天气和海滩。manbet手机版那时我正在研究量子磁学和分数量子霍尔效应。manbet手机版在贝尔实验室的时候，我一听说Ian Affleck, Tom Kennedy, Eliot Lieb和Hal Tasaki (AKLT)提出了一个可以精确找到基态(AKLT态)的变体自旋-1磁链模型，我立刻就正确地知道，没有进一步的细节，它必须通过相同的“伪势”思想工作，使劳克林态成为缩短的短距离相互作用的精确本征态。manbet手机版在加州大学圣地亚哥分校，芝加哥大学博士后阿萨·奥尔巴赫和丹尼尔·阿罗瓦斯曾在芝加哥的冬天来拉霍亚参观，并做一些关于量子磁力的工作。manbet手机版他们找了一家海滩汽车旅馆住了一个月，我们通过借鉴分数量子霍尔效应的方法，对AKLT模型的激发谱有了很好的了解，在这个过程中开始了一生的友谊。manbet手机版有趣的是，这项工作提供了第一个线索，即自旋链和量子霍尔效应之间可能存在某种关系:现在这一点更清楚了，因为现在两者都被认为是拓扑量子物质的形式。

manbet手机版在UCSD的这段时间里，我遇到了各种有趣的结果，比如一个具有长距离交换的完全可解自旋链模型(由Sriram Shastry同时独立发现，现在称为“Haldane-Shastry”模型)，其中自旋1/2链的“自旋子”特别简单。

manbet手机版图6。manbet手机版与长期合作伙伴Edward Rezayi和Nicholas Read(分数量子霍尔态非阿贝尔统计的共同发现者)在科罗拉多州阿斯彭的一家餐馆，当时他们正在参加阿斯彭物理中心的一个研讨会。manbet手机版非阿贝尔统计现在被视为拓扑保护量子计算的关键因素。

manbet手机版我还提出了诺贝尔委员会提到的第二个发现:我称之为“零场量子霍尔效应”，但现在通常被称为“量子反常霍尔效应”或“陈恩绝缘体”，是拓扑绝缘体家族的第一个成员，但与后来的时间反转不变拓扑绝缘体不同，它打破了时间反转对称性。manbet手机版这个想法始于我1986年读到的一篇论文manbet手机版物理评论快报manbet手机版(PRL)由Eduardo Fradkin, Elbio Dagotto和Daniel Boyanovsky (FDB)，称为“凝聚态物理学中宇称异常的物理实现”。manbet手机版我不确定我是否正确理解了它，但它似乎提出了在没有磁场的情况下的量子霍尔效应manbet手机版而且manbet手机版在具有强自旋-轨道耦合的半导体的畴壁上具有不间断的时间反转对称性。manbet手机版这篇有趣的论文也激发了Frank Wilczek在凝聚态背景下思考轴子电动力学。manbet手机版但仔细想了想，我意识到在没有磁场的情况下，QHE是没有问题的，manbet手机版前提是时间反转对称性被打破manbet手机版这显然不是FDB论文中的情况。manbet手机版我试图通过向PRL提交关于FDB论文的“评论”来说明这一点，但在这种“评论/回应”对话中通常是典型的，它真的变成了两个独白，双方都不理解对方在说什么。

manbet手机版图7。manbet手机版在诺贝尔奖委员会清晨打来电话30分钟后，作者站在一块白板前，描述量子反常霍尔效应的“玩具模型”，或“陈恩绝缘体”。狗万世界杯

manbet手机版在强化我的论点的过程中，我寻找了一个尽可能简单透明的模型来表达我的观点，由于戈登·塞门诺夫(Gordon Semenoff)使用了“石墨单层”(manbet手机版即。manbet手机版石墨烯)作为凝聚态背景manbet手机版狄拉克manbet手机版点，我也用过。manbet手机版二维狄拉克点是稳定的，如果空间反演和时间反转对称性都没有被打破:Semenoff打破了反演对称性，得到了一个完全不显著的绝缘体，它的场论描述是一个巨大狄拉克方程的两个副本。manbet手机版通过一些涉及复杂的第二邻居键的魔法，我打破了时间反转对称，最终得到了一个拓扑非平凡态，呈现出“量子反常霍尔效应”，这里的“反常”意味着霍尔效应不是由均匀的磁通密度驱动的，而是由磁化作用引起的。manbet手机版在这一点上，我意识到这种效应本身是非常有趣的，特别是如果可以在真实的材料中实验实现的话。manbet手机版我退出了评论/回应循环，这在任何情况下都没有任何进展，并发表了自己的结果。

manbet手机版由于时间反转对称性的打破，具有“质量间隙”的石墨烯模型在概念上是由附加的铁磁自由度和垂直于石墨烯薄片的磁矩提供的，这是一个简单而透明的“玩具模型”，可以用于许多模型计算。manbet手机版除了缺口量子反常霍尔态，它还有一个金属态，带内有费米能级，可以模拟二维版本的金属(非量子化)反常霍尔效应，大卫·范德比尔特(David Vanderbilt)和同事后来很好地利用它，找到并测试了一个一般的Berry-like公式，根据材料的体带结构来计算材料的磁化。manbet手机版后来我还用它来指导我得到二维和三维金属中反常霍尔效应的新表达式，即纯费米面公式，这与目前高度研究的“Weyl半金属”有关。

manbet手机版1988年晚些时候，我进行了两次非常有趣的国外访问，一次是去中华人民共和国，李宗伟在北京大学组织了一次会议，与会者包括鲍勃·Laughlin、史蒂夫·基维尔森、Ganapathy Baskaran、李东海等人。manbet手机版那时候到中国旅游才刚刚成为可能，北京的街道上还是自行车的河流，不像今天。manbet手机版在第二次旅行中，我应大卫·派恩斯的邀请，参加了一个由美国国家科学院赞助的访问苏联的代表团，特别是切诺戈洛夫卡的兰道研究所，那里长期以来一直禁止西方人进入(事实上，我们是第二批参观的西方游客)。manbet手机版在那里，我遇到了保罗·维格曼(Paul Wiegmann)，他也独立解决了近藤问题(一年后，他在改革政策下获得了护照，带着家人来加州大学圣地亚哥分校访问)，还有我未来的普林斯顿同事萨沙·米格达尔(Sasha Migdal)，我还遇到了戈尔科夫、阿布里科索夫和卡拉特尼科夫等苏联资深物理学家。manbet手机版兰道研究所来访的每一个人都想见见我著名的未来普林斯顿同事萨沙·波利亚科夫，但当时和现在一样，他是一个狂热的慢跑者，正在树林里的某个地方跑步，却找不到他!manbet手机版在兰道研究所待了一天之后，我们去第比利斯参加了一个会议，东道主非常喜欢这次会议，因为戈尔巴乔夫在莫斯科颁布的禁酒令并没有延伸到格鲁吉亚。manbet手机版虽然美国物理学家与俄罗斯和中国物理学家的会面在今天是司空见惯的事情，但在当时，这些都是非常罕见的经历。

manbet手机版1990年，普林斯顿大学成功地引诱我离开了加州，带着刚出生的女儿，我们搬回了东海岸。manbet手机版普林斯顿大学一直以基本粒子物理学而闻名，当时正在建立凝聚态组。manbet手机版1992年，我在巴黎的École Normale大学休了半年的假，在开了一个关于Haldane-Shastry模型的神秘对称性的研讨会后，这个模型在一年前让我提出了一个新颖的“分数不相容统计”，文森特·帕斯基耶和丹尼斯·伯纳德的建议导致了“扬ian量子群”的一种不寻常形式的确定。manbet手机版1993年，在参加一个研讨会时，我意外地从史蒂夫·基维尔森(Steve Kivelson)那里得知，我是当年的奥利弗·巴克利奖(Oliver Buckley Prize)得主，获奖原因是古老的量子自旋链研究。结果，这一奖项在几周前就已经宣布了，但我把装着APS信件的白色大信封误认为是一些例行通告，没有打开，也没有其他人告诉我。manbet手机版这一定是在电子邮件普及之前的日子!manbet手机版几年前，大卫·索利斯告诉我，他提名我为伦敦皇家学会院士，(也许是因为巴克利奖)我最终在1996年当选，并有幸在羊皮纸宪章上签名，其中的记录可以追溯到牛顿。

manbet手机版图8。manbet手机版在作者60岁生日的“盛宴”上，与前诺贝尔奖得主罗伯特·b·劳克林和作者的导师菲利普·w·安德森。manbet手机版安德森正在展示他的新书《更多与不同》(More and Different)的样书。

manbet手机版在很长一段时间里，我1988年的零场量子霍尔效应的石墨烯样玩具模型没有发生任何变化。manbet手机版1999年，Ganesh Sundaram和Qian Niu (David Thouless的前研究生)的工作使长期被忽视的Karplus和Luttinger关于铁磁性金属中的反常霍尔效应的工作重新开始，表明它在Berry曲率方面有了现代的解释。manbet手机版这重新激发了带状结构中贝瑞曲率效应的研究。manbet手机版我1988年的模型满足了David Thouless和同事Mahito Kohmoto、Marcel den Nijs和Peter Nightingale的“TKNN”拓扑结果，诺贝尔委员会认为这是David Thouless对拓扑物质的开创性贡献。manbet手机版当打破时间反转不变性打开间隙时，导带和价带的Chern不变性分别为±1。

manbet手机版21世纪初，我参加了约翰·乔诺普洛斯(John Joanopoulos)关于“光子晶体”这一新主题的研讨会，在这个研讨会上，光的流动通过经过工程设计的空间周期“超材料”来改变，我意识到，至少就“单向”边缘状态而言，量子反常霍尔效应的一些物理学可以移植到光子晶体领域，光子晶体也可以具有陈恩不变量。manbet手机版尽管如此，我们还是花了一些时间来提出一个明确的光子带结构。manbet手机版最终，在2004年初，当我在加州大学圣巴巴拉分校休假时，我的学生斯里尼瓦斯·拉古(Srinivas Raghu)和我一起来了，他发现了一种候选结构，灵感来自于我1988年模型中表现出电子效应的六边形石墨烯结构。manbet手机版一项计算证实，它确实会显示这种效应，“拓扑光子学”这一新领域就此诞生。

manbet手机版当时，也有很多关于自旋-轨道耦合和不间断时间反转对称系统中的“自旋霍尔效应”的讨论。manbet手机版作为一个玩具模型，很自然地将1988年模型的共轭副本结合起来，形成一个现在可以称为“量子反常霍尔效应”的时间反转不变结构，从而表现出“量子自旋霍尔效应”。manbet手机版在UCSB时，我研究过这个模型，但由于它具有沿相反方向传播的边缘模式，我假设它不能代表一个真正稳定的拓扑相，因为一般Rashba自旋-轨道耦合的自旋不守恒肯定会混合并破坏边缘模式，因为总Chern不变量满足1−1 = 0。manbet手机版这是一个很好的教训，不要在没有实际计算的情况下假设事情!manbet手机版Charles Kane和Eugene Mele也有同样的想法，但实际上用数值计算进行了测试，并意识到量子自旋霍尔态确实是拓扑稳定的，因为之前没有认识到拓扑不变量。manbet手机版此外，几年后，在2007年，一些小组同时意识到这个新的不变量可以扩展到三维材料，现在称为“拓扑绝缘体”。manbet手机版不久之后，梁夫(Liang Fu)和查尔斯·凯恩(Charles Kane)发现了一个极其简单的公式，可以确定这种具有额外反转对称的绝缘体是否是“拓扑”的，这导致了许多拓扑材料的实验发现，并引起了人们对该领域的兴趣。

manbet手机版在发现时间逆向不变拓扑绝缘体的这段时间里，我自己的工作集中在不同的问题上，即几何而不是拓扑在分数量子霍尔效应中的作用，但在2008年，我的学生李辉和我在量子态的“纠缠谱”中发现了显著的拓扑特征，manbet手机版显示了施密特分解所揭示的纠缠的详细结构所包含的信息远远超过了表征纠缠熵的单个数字。manbet手机版这已成为研究纠缠拓扑结构的一种广泛应用的诊断方法。

manbet手机版2012年，我非常高兴地看到1988年“零场霍尔效应”模型在拓扑绝缘体中发挥的作用得到了认可，当时我与查尔斯·凯恩(Charles Kane)和张受成(Shoucheng Zhang)分享了著名的国际理论物理中心狄拉克奖章，张受成与劳伦斯·莫伦坎普(Laurens Molenkamp)的工作导致了二维量子自旋霍尔效应的物理实现。

manbet手机版最终在2013年，张寿成与北京清华大学的实验组合作，将磁性材料沉积在一层三维拓扑绝缘体表面，最终实现了我1988年论文中设想的量子反常霍尔效应的实验实现。manbet手机版由于单向边缘状态的鲁棒性，这些材料可能比时反转不变拓扑绝缘体更有用。

manbet手机版最后，我故事的这一章在2016年10月结束了，当时我被来自斯德哥尔摩的凌晨5点的电话叫醒，随后是12月10日在那里举行的盛大仪式和宴会。manbet手机版虽然我的导师菲尔·安德森(Phil Anderson)无法亲自前往斯德哥尔摩，但他在1977年获得诺贝尔奖时提出了一些建议和观察。manbet手机版菲尔·安德森的论文导师约翰·范·弗莱克，和他一起分享了1977年的诺贝尔物理学奖，他的论文导师埃德温·肯布尔，虽然他自己没有获得诺贝尔奖，但他有一个导师狗万世界杯manbet手机版珀西布里奇曼manbet手机版他是1946年唯一的物理学奖得主。manbet手机版所以我发现我有一个杰出的“学术基因线”，源于我在1973年所做的幸运选择!

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