manbet手机版诺贝尔奖演讲，1966年5月6日

manbet手机版量子电动力学的发展

manbet手机版个人的回忆

manbet手机版(1）manbet手机版1932年，当我开始我的研究生涯时，我是西名的助手，manbet手机版狄拉克manbet手机版发表了一篇论文manbet手机版皇家学会学报，伦敦^{manbet手机版1}manbet手机版．manbet手机版在这篇论文中，他讨论了相对论量子力学的公式，特别是电子与电磁场相互作用的公式。manbet手机版那时，关于这种相互作用的全面理论已经正式完成manbet手机版海森堡manbet手机版而且manbet手机版泡利不相容^{manbet手机版2}manbet手机版但是狄拉克并不满足于这一理论，他试图从不同的角度构建一个新的理论。manbet手机版海森堡和泡利认为(电磁)场本身是一个动力系统，适用于哈密顿处理;manbet手机版它与粒子的相互作用可以用相互作用能来描述，这样就可以应用哈密顿量子力学的常用方法。manbet手机版另一方面，狄拉克认为场和粒子应该扮演本质上不同的角色。manbet手机版也就是说，根据他的观点，“场的作用是提供一种对粒子系统进行观察的手段”，因此“我们不能假设场是一个与粒子处于同一基础上的动力系统，从而以与粒子相同的方式进行观察”。

manbet手机版在此基础上，狄拉克提出了一种新的理论，即所谓多时间理论。多时间理论不仅是狄拉克哲学的一个具体例子，而且其形式比当时提出的其他理论更加令人满意和优美。manbet手机版事实上，从相对论的角度来看，这些其他理论都有一个共同的缺陷，这是他们的哈密顿形式主义所固有的。manbet手机版哈密顿动力学是在非相对论概念的基础上发展起来的，这些概念对时间和空间做出了鲜明的区分。manbet手机版它通过描述动力系统的状态如何随时间变化来阐述物理定律。manbet手机版从量子力学的角度来说，描述概率振幅如何随时间变化是一种形式主义manbet手机版tmanbet手机版．manbet手机版现在，作为一个例子，让我们考虑一个由manbet手机版Nmanbet手机版粒子，让每个粒子的坐标为manbet手机版r_{manbet手机版1}manbet手机版，manbet手机版r_{manbet手机版2}manbet手机版、……manbet手机版r_{manbet手机版N}manbet手机版．manbet手机版那么系统的概率幅值是manbet手机版Nmanbet手机版变量manbet手机版r_{manbet手机版1}manbet手机版，manbet手机版r_{manbet手机版2}manbet手机版、……manbet手机版r_{manbet手机版N}manbet手机版，此外，时间manbet手机版tmanbet手机版振幅与之相关。manbet手机版因此，这个函数只包含一个时间变量manbet手机版Nmanbet手机版空间变量。manbet手机版然而，在相对论中，时间和空间必须完全平等地对待，因此上述不平衡是不令人满意的。manbet手机版另一方面，在狄拉克不使用哈密顿形式的理论中，可以为每个粒子考虑不同的时间变量，因此概率振幅可以表示为的函数manbet手机版r_{manbet手机版1}manbet手机版，manbet手机版t_{manbet手机版1}manbet手机版，manbet手机版r_{manbet手机版2}manbet手机版t_{manbet手机版2}manbet手机版、……manbet手机版r_{manbet手机版N}manbet手机版t_{manbet手机版N}manbet手机版．manbet手机版因此，这一理论满足了相对论的要求，即时间和空间应完全相等地对待。manbet手机版这个理论被称为多次理论的原因是manbet手机版Nmanbet手机版以这种方式使用不同的时间变量。

manbet手机版狄拉克的这篇论文吸引了我的兴趣，因为它的哲学新颖，形式优美。manbet手机版Nishina也对这篇论文表现出了极大的兴趣，并建议我研究用这一理论预测一些新现象的可能性。manbet手机版然后我开始计算，看看克莱因-西尼娜公式是否可以从这个理论推导出来，或者是否可以对公式进行任何修改。manbet手机版然而，我立即发现，在没有进行计算的情况下，它会得到与前面的理论相同的答案。manbet手机版狄拉克的这个新理论实际上在数学上等同于旧的海森堡-泡利理论，我在计算过程中意识到，一个理论可以通过一个幺正变换从一个过渡到另一个。manbet手机版罗森菲尔德也发现了这两种理论的等价性^{manbet手机版3.}manbet手机版狄拉克-福克-波多尔斯基^{manbet手机版4}manbet手机版并很快发表在他们的论文中。

manbet手机版尽管狄拉克的多次形式主义最终被证明等同于海森堡-泡利理论，但它的优势在于，它使我们有可能推广以前对概率振幅的解释。manbet手机版也就是说，人们可以计算在坐标点上找到粒子的概率manbet手机版r_{manbet手机版1}manbet手机版，manbet手机版r_{manbet手机版2}manbet手机版、……manbet手机版r_{manbet手机版N}manbet手机版，所有的时间manbet手机版tmanbet手机版根据前面的理论，我们现在可以更普遍地计算出第一个粒子在的概率manbet手机版r_{manbet手机版1}manbet手机版在时间manbet手机版t_{manbet手机版1}manbet手机版，第二在manbet手机版r_{manbet手机版2}manbet手机版在时间manbet手机版t_{manbet手机版2}manbet手机版，…和manbet手机版Nmanbet手机版th在manbet手机版rmanbet手机版Nmanbet手机版在时间manbet手机版tNmanbet手机版．manbet手机版布洛赫首先讨论了这一点^{manbet手机版5}manbet手机版在1934年。

manbet手机版（2）manbet手机版在狄拉克提出的多时间理论中，电子是根据粒子图来处理的。manbet手机版另一方面，在量子理论中，任何粒子都应该能够根据波动图来处理。manbet手机版事实上，在海森堡-泡利理论中，电子也被当作波来处理，而且众所周知，这种波处理通常比粒子处理更方便。manbet手机版因此，问题就产生了，当电子被当作波和电磁场时，是否可以重新表述海森堡-泡利理论，以一种更令人满意的相对论方式。

manbet手机版正如狄拉克已经指出的，海森堡-泡利理论是建立在哈密顿形式主义之上的，因此概率振幅只包含一个时间变量。manbet手机版也就是说，概率振幅是不同空间点的场强和一个公共时间变量的函数。manbet手机版然而，在不同空间点上的公共时间的概念并没有相对论上的协变意义。

manbet手机版1942年左右，汤川^{manbet手机版6}manbet手机版他写了一篇论文，强调量子场论中这个令人不满意的方面。manbet手机版他认为有必要使用狄拉克提出的广义变换函数的思想^{manbet手机版7}manbet手机版纠正理论的这一缺陷。manbet手机版在这里，我不谈gtf，但是，简单地说，汤川的想法是引入一个概念，作为一个新理论的基础，这个概念概括了概率振幅的传统概念。manbet手机版然而，正如汤川也指出的那样，我们遇到的困难是，在这样做的时候，原因和结果彼此不能明确地分开。manbet手机版汤川认为，因果不可分将是量子场论的一个本质特征，如果不放弃严格分离因果的因果思维方式，就不可能解决量子场论中出现的各种困难，我将在后面讨论这些问题。manbet手机版然而，我认为有可能(不像汤川和狄拉克试图做的那样进行剧烈的改变)补救海森堡-泡利理论中在不同空间点上有共同时间的不令人满意的方面。manbet手机版换句话说，我认为，应该有可能定义一个具有相对意义的明显协变的概率振幅，而不必被迫放弃因果思维方式。manbet手机版在产生这种期待时，我想起了10年前令我着迷的狄拉克的多次理论。

manbet手机版当有manbet手机版Nmanbet手机版在狄拉克的多时间理论中，我们指定一个时间manbet手机版t_{manbet手机版1}manbet手机版对于第一个粒子，manbet手机版t_{manbet手机版2}manbet手机版以次等，如此介绍manbet手机版Nmanbet手机版不同的时间,manbet手机版t_{manbet手机版1}manbet手机版，manbet手机版t_{manbet手机版2}manbet手机版t…,_{manbet手机版N}manbet手机版，而不是一个共同的时间manbet手机版tmanbet手机版．manbet手机版类似地，我尝试在量子场论中，看看是否有可能为每个空间点分配不同的时间，而不是一个共同的时间。manbet手机版事实上，我可以证明这是可能的^{manbet手机版8}manbet手机版．

manbet手机版由于场论中空间点的数量是无限的，而粒子论中粒子的数量是有限的，因此在概率振幅中出现的时间变量的数量就变成了无限的。manbet手机版但事实证明，根本没有出现什么困难。manbet手机版对于包含无限个时间变量的概率振幅，可以给出与Bloch讨论的狄拉克多时间理论相当类似的解释。manbet手机版此外，人们发现，这样表述的理论是完全协变的，而且这种协变的表述在其全部内容上与海森堡-泡利理论是等价的:它表明，正如在多时间理论的情况下，我们可以通过一个幺正变换从一个过渡到另一个。manbet手机版我大约在1942年开始这项工作，1946年完成。

manbet手机版（3）manbet手机版正如我刚才提到的，在场的量子力学中有很多困难。manbet手机版特别是，在各种过程中，总是出现与场反应有关的无穷量。manbet手机版作为场反应的表现引起我们注意的第一个现象是电子的电磁质量。manbet手机版带电荷的电子在自身周围产生电磁场。manbet手机版反过来，这个场，即所谓的电子自场，与电子相互作用。manbet手机版我们称这种相互作用为场反应。manbet手机版由于场反应，电子的表观质量与原始质量不同。manbet手机版由于这个场反应产生的多余质量被称为电子的电磁质量，实验观察到的质量是原始质量和这个电磁质量的总和。manbet手机版电磁质量的概念早在洛伦兹的经典电子理论中就出现了，他应用经典理论计算了电子的电磁质量，得到了点(零尺寸)电子的质量无限大的结果。manbet手机版另一方面，电磁质量是由很多人在量子理论中计算出来的，这里我特别提到韦斯科普夫的工作^{manbet手机版9}manbet手机版．manbet手机版根据他的理论，量子力学的电磁质量被证明是无穷大的，尽管散度的阶数比洛伦兹理论弱得多，但观测到的质量，包括这个额外的质量，将是无穷大的。manbet手机版当然，这是与实验相违背的。

manbet手机版为了克服电磁质量无限大的困难，洛伦兹认为电子不是点状的，而是有有限大小的。manbet手机版然而，将有限大小的电子纳入相对论量子理论的框架是非常困难的。manbet手机版许多人尝试了各种方法来克服这个数量无限的问题，但没有人成功。

manbet手机版关于场反应，引起物理学家注意的下一个问题是确定场反应对电子散射过程的影响。manbet手机版让我们考虑一个具体的例子，一个电子被外部场散射的问题。manbet手机版在一般的处理中，我们忽略了场反应对散射电子的影响，假设它小到可以忽略不计。manbet手机版计算得到的散射行为(manbet手机版如。manbet手机版卢瑟福公式)与实验非常吻合。manbet手机版但是如果考虑场反应的影响会发生什么呢?manbet手机版Braunbeck-Weinmann对这个理论问题进行了非相对论性的研究^{manbet手机版10}manbet手机版和Pauli-Fierz^{manbet手机版11}manbet手机版丹科夫的相对论^{manbet手机版12}manbet手机版．

manbet手机版当Dancoff在他的相对论计算中应用了一种近似方法，即摄动方法时，Pauli和Fierz在处理这个问题时，首先采用了一种与Bloch-Nordsieck的方法相似的接触变换方法，准确地分离出了场反应的最重要的部分^{manbet手机版13}manbet手机版一年前出版的。manbet手机版由于Pauli和Fierz采用了非相对论模型，并通过使用所谓的偶极近似进一步简化了问题，他们的计算特别透明。manbet手机版无论如何，非相对论计算和相对论计算在散射过程中都表现出几个无穷大manbet手机版＊manbet手机版．

manbet手机版这些人的结论对这一理论是致命的。manbet手机版也就是说，在这个问题中场反应的影响是无限的。manbet手机版场反应对一个被称为散射截面的量的影响，这个量定量地表达了散射的行为，而不是变得可以忽略不计，而是变得无限大。manbet手机版当然，这与实验不符。

manbet手机版这种令人沮丧的状态使许多人对量子场论产生了强烈的不信任。manbet手机版甚至有些人持极端的观点，认为场反应的概念本身与真正的自然法则毫无关系。

manbet手机版另一方面，也有人认为场反应在散射过程中可能不是完全没有意义的，而是起着重要的作用，尽管散度的出现暴露了理论的缺陷。manbet手机版海森堡^{manbet手机版14}manbet手机版他在1949年发表的论文中强调场反应在介子核子散射中是至关重要的。manbet手机版那时我正在莱比锡读书，我至今还清楚地记得海森堡是如何热情地向我解释这个想法，并把他即将发表的论文的校样递给我。manbet手机版受海森堡的影响，我开始相信场反应的问题远非毫无意义，而是需要正面攻击的问题。

manbet手机版因此，从莱比锡回到日本后，我在从事上述协变场论的制定工作的同时，开始研究散射过程中出现的无限大的性质。manbet手机版我想知道的是与散射过程相关的无穷大和与质量相关的无穷大之间存在什么样的关系。manbet手机版如果你阅读上述Bloch-Nordsieck和Pauli-Fierz的论文，你会发现其中一项包含无限的量，首先通过接触变换分离出来，而这一项就是修改质量的项。manbet手机版根据鲍里-菲尔兹的观点，在这种无限性之外，还出现了散射过程的另一种无限性特征。manbet手机版我进一步研究了几个简单的模型，这些模型不太现实，但可以精确地求解。manbet手机版从这些模型中可以了解到，散射过程中最强烈的发散项与由于场反应而给出粒子质量修正的表达式具有相同的形式，因此两者应该是相同效应的表现形式。manbet手机版换句话说，在散射过程中出现的无限大至少有一部分可以合并到与粒子质量相关的无限大中，只留下散射过程特有的无限大。manbet手机版结果证明它们的发散比与质量相关的无穷大更弱。

manbet手机版由于这些结论是从非相对论的或不现实的模型中推导出来的，所以在相对论电子与电磁场相互作用的情况下是否会发生同样的事情仍然是值得怀疑的。manbet手机版Dancoff试图回答这个问题。manbet手机版他从相对论的角度计算了在散射过程中出现的无限大，并确定了哪些无限大可以合并到质量中，哪些无限大只适用于散射过程。manbet手机版他发现，在后一组无限项中，仍有一项至少与质量的无限项一样具有发散性，这一发现与基于虚构模型的结论不同。

manbet手机版实际上，在相对论电子和电磁场的情况下，有两种场反应。manbet手机版其中一个应该称为“质量型”，另一个应该称为“真空极化型”。manbet手机版质量型场反应使表观电子质量随韦斯科普夫计算的电磁质量的变化而改变。manbet手机版另一方面，真空极化型的场反应使表观电荷从原来的值发生变化。manbet手机版正如Weisskopf15和其他人在进一步的论文中讨论的那样，如果考虑到真空极化的影响，表观电子电荷中出现无限项。manbet手机版然而，在这次演讲中，为了简单起见，我只简单地提到真空偏振型的散度。

manbet手机版（4）manbet手机版与此同时，1946年，坂田^{manbet手机版16}manbet手机版通过引入内聚力场的思想，提出了消除电子质量发散的一种有前途的方法。manbet手机版它的思想是，除了电磁场之外，还存在与电子相互作用的介子场类型的未知场。manbet手机版Sakata将这个场命名为内聚力场，因为这个场与电子相互作用产生的表观电子质量虽然是无穷大的，但却是负的，因此这个场的存在在某种意义上可以稳定电子。manbet手机版坂田指出了电磁质量和负新质量相互抵消的可能性，并且可以通过适当地选择这个场和电子之间的耦合常数来消除无限大。manbet手机版这样，就群众而言，长期困扰人们的困难似乎消失了。manbet手机版(后来人们发现，佩斯^{manbet手机版17}manbet手机版在美国提出了同样的想法。)manbet手机版然后，我最关心的是，电子散射过程中出现的无限大是否也可以通过正负抵消的想法来消除。

manbet手机版Dancoff已经给出了场反应如何影响散射过程的一个计算例子。manbet手机版我们要做的就是用内聚力场代替电磁场在Dancoff的计算中。manbet手机版我动员了身边的年轻人，我们一起进行了计算^{manbet手机版18}manbet手机版散射截面上确实出现了带负号的无穷大。manbet手机版然而，当我们将这些与Dancoff计算出的带正号的无穷大相比较时，这两个无穷大并没有完全抵消。manbet手机版也就是说，根据我们的结果，坂田理论导致了质量无穷大的消去，而不是散射过程。manbet手机版我们也知道真空极化型的无限大并没有因引入内聚力场而被取消。

manbet手机版遗憾的是，Dancoff并没有在他的论文中发表详细的计算，在我们进行上述考虑的同时，我们觉得有必要在计算内聚力场影响的同时，为自己重新做一遍Dancoff的计算。manbet手机版与此同时，我碰巧发现了一种更简单的计算方法。

manbet手机版这种新的计算方法是利用基于前面提到的协变场论的形式主义的接触变换技术，在某种意义上是保利-菲尔兹方法的相对论推广。manbet手机版这种方法的优点是可以从一开始就分离电磁质量，正如他们在论文中所展示的那样。

manbet手机版我们的新计算方法在内容上同丹考夫的摄动法并没有什么不同，但其优点是使计算更清楚。manbet手机版事实上，在Dancoff类型的计算中需要几个月的工作可以在几周内完成。manbet手机版正是通过这种方法，丹考夫的计算中发现了一个错误;manbet手机版我们一开始也犯了同样的错误。manbet手机版由于这种新的、更清晰的方法，我们注意到，在丹科夫和我们之前的计算中出现的各种术语中，有一个术语被忽略了。manbet手机版虽然只少了一项，但它对最终结论至关重要。manbet手机版事实上，如果我们纠正这个错误，电子在散射过程中由于电磁场和内聚力场而出现的无限大就完全消除了，只有真空极化型的发散除外。

manbet手机版（5）manbet手机版当Dancoff的这个不幸的错误被发现时，我们不得不重新检验他关于散射过程的散度和质量散度之间关系的结论，特别是关于散射过程的无定数中仍然有一部分不能合并到质量的修正中的结论。manbet手机版事实上，修正误差后，散射过程中出现的质量型无限大可以完全还原为质量的修正，剩余的场反应属于散射本身，不发散^{manbet手机版19}manbet手机版．manbet手机版换句话说，在散射过程中出现的无限大的最高散度部分，在相对论和非相对论情况下，可以归因于质量的无限大。manbet手机版在相对论情况下，剩余部分变成有限的原因是由于最高散度的阶数仅为log co，在将散度合并到质量项后，剩余部分是收敛的。manbet手机版这种接触变换方法的巨大价值在于，一旦分离出质量的无限大，我们就得到了一个无散度的理论框架。

manbet手机版这样，各种无限的性质就相当清楚了。manbet手机版虽然我没有在这里描述真空偏振型的无限大，但正如前面提到的，这也出现在散射过程中。manbet手机版然而，丹考夫已经发现，这种无限大可以合并成电子电荷的明显变化。manbet手机版因此，为了陈述结论，在散射过程中出现的所有无穷大都可以归因于电磁质量的无穷大或电子电荷的无穷大——在理论中没有其他的发散。

manbet手机版除了电子质量和电荷这两个无限大之外，这个理论中没有涉及散度，这是一件非常令人愉快的事情。manbet手机版我们不能说这个理论没有分歧，因为质量和电荷实际上是无限的。manbet手机版然而，值得注意的是，如果我们把散射过程中出现的无限大化为质量和电荷的变化，剩下的项都变成有限项。manbet手机版进一步地，如果我们检查这个理论的结构，在无穷大被合并到质量和电荷项之后，我们看到在这个理论中唯一出现的质量和电荷是由场反应修改的值——原始值和由于场反应而产生的多余值从来没有分别出现过。

manbet手机版这种情况导致了以下的可能性。manbet手机版当然，这一理论并不能得出无限的分辨率。manbet手机版也就是说，由于场反应引起的修正质量和电荷的部分包含散度，因此不可能用理论来计算它们。manbet手机版但实验中观测到的质量和电荷并不是原来的质量和电荷，而是经过场反应修饰后的质量和电荷，它们是有限的。manbet手机版另一方面，理论中出现的质量和电荷，正如我上面提到的，是经过场反应修正的所有值。manbet手机版由于这是如此，特别是由于理论不能计算修正的质量和电荷，我们可以采取的程序，用实验值代替它们的现象。manbet手机版当一种理论在某些方面不合格时，通常的做法是依靠实验来证明那一部分。manbet手机版这个过程被称为质量和电荷的重整化，我们的方法带来了一种可能性，即理论通过重整化可以得到有限的结果，即使它有缺陷。

manbet手机版重整的想法并不是什么新鲜事。manbet手机版许多人或明或暗地使用了这个概念，我们在Dancoff的论文中已经找到了“重整化”这个词。manbet手机版在他的计算中，由于一个误差，即使在电子质量重正化之后，散射仍然存在散度。manbet手机版这个错误是非常不幸的;manbet手机版如果他的计算是正确的，重整化理论的历史将完全不同。

manbet手机版(6)manbet手机版这段时间大约是1946年至1948年，二战刚结束不久，在日本很难从国外获得情报。manbet手机版但很快我们得到消息，在美国，刘易斯和爱泼斯坦^{manbet手机版20.}manbet手机版发现了丹考夫的错误并给出了和我们一样的结论，施翁格^{manbet手机版21}manbet手机版建立了一个和我们的相似的协变场论，他可能在用它进行各种计算。manbet手机版特别是，一点一点的消息传来，所谓的兰姆位移被发现了^{manbet手机版22}manbet手机版作为电磁场反应的一种表现^{manbet手机版23}manbet手机版从理论上计算。manbet手机版关于羔羊移位的第一个信息不是通过manbet手机版物理评论manbet手机版而是通过美国一家周刊杂志的科普专栏。manbet手机版这个关于羔羊移位的信息促使我们开始一个比贝特的初步计算更精确的计算。

manbet手机版兰姆位移是一种现象，在这种现象中，氢原子的能级从狄拉克理论给出的能级显示出一些位移。manbet手机版贝特认为场反应是造成这种变化的主要原因。manbet手机版根据他的计算，场反应产生无限的水平位移，但他认为应该有可能通过质量重整使其有限，初步计算得出的值几乎与实验一致。

manbet手机版能级漂移的问题与散射过程不同，但可以想象，在散射过程中有效避免无穷大的重整化在这种情况下也是可行的。manbet手机版事实上，Pauli和Fierz为解决散射问题而设计的接触变换方法可以应用于这种情况，澄清了Bethe的计算，证明了他的想法。manbet手机版因此，协变接触变换的方法，我们用它重新进行了Dancoff的计算，对于进行lamb位移的相对论计算问题也是有用的。manbet手机版这是我们的预测。

manbet手机版很多美国人都计算过“兰姆位移”^{manbet手机版24}manbet手机版．manbet手机版其中，施温格掌握了强大的数学技术，并充分利用协变接触变换方法，非常熟练地计算了兰姆位移，而且还计算了电子的异常磁矩等其他量。manbet手机版经过长时间艰苦的计算，没有施翁格那么熟练，我们^{manbet手机版25}manbet手机版得到了与美国人一致的兰姆班的结果。manbet手机版此外,费曼^{manbet手机版26}manbet手机版根据一个巧妙的想法，设计了一种方便的方法，可以用来将Schwinger和我们的近似扩展到更高阶，以及Dyson^{manbet手机版27}manbet手机版证明了量子电动力学中出现的所有无穷大都可以用重整过程处理到任意高阶近似。manbet手机版此外，由费曼设计和戴森发展的这种方法被许多人证明不仅适用于量子电动力学，而且也适用于统计力学和固体物理学，为这些领域提供了一种新的、强有力的方法。manbet手机版然而，这些问题很可能由施翁格和费曼自己讨论，不需要我解释。manbet手机版到目前为止，我已经向你们讲述了我如何在量子电动力学的最新发展中发挥微小的部分作用的故事，现在我想结束我的演讲。

manbet手机版* Bloch-Nordsieck和Pauli-Fierz工作的主要目的是解决所谓的红外灾难，这是许多分歧之一。manbet手机版由于这一困难已在他们的论文中得到解决，我们在这里只讨论所谓紫外线型的其他分歧。