manbet手机版诺贝尔演讲，1965年12月11日manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版量子电动力学时空观的发展manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我们有一个习惯，就是在科学期刊上发表文章，让工作尽可能地完成，覆盖所有的轨道，不担心死胡同或描述你是如何先有错误的想法，等等。manbet手机版所以没有任何地方可以体面地发表，你为了完成这项工作，实际上做了什么，尽管，在这些日子里，对这类事情有一些兴趣。manbet手机版由于获奖是一件私人的事情，我想在这种特殊的情况下，如果我亲自谈谈我与量子电动力学的关系，而不是以一种精致而完整的方式讨论这个主题本身，我可以原谅。manbet手机版此外，既然有三个人获得了物理学奖，如果他们都在谈论量子电动力学本身，人们可能会对这个主题感到厌倦。manbet手机版所以，今天我想告诉你们的是一系列事件的发生，实际上是一系列想法的产生，通过这些想法，我最终得到了一个没有解决的问题，并因此获得了一个奖。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我意识到一篇真正的科学论文会有更大的价值，但这样的论文我可以在普通期刊上发表。manbet手机版因此，我将利用这次诺贝尔演讲作为一个机会，做一些价值不大，但在其他地方做不到的事情。manbet手机版我以另一种方式请求你们的宽容。manbet手机版我将包括那些既没有科学价值，也对理解思想发展没有价值的轶事细节。manbet手机版加入它们只是为了让讲座更有趣。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我研究这个问题大约八年，直到1947年最终出版。manbet手机版事情的开始是在麻省理工学院，当时我还是一名本科生，阅读已知的物理学，慢慢地了解所有这些人们担心的事情，并最终意识到当时的根本问题是电和磁的量子理论并不完全令人满意。manbet手机版这是我从海特勒和manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版狄拉克manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版这些书中的评论启发了我;manbet手机版而不是那些经过仔细论证和计算的部分，因为我不能很好地理解这些。manbet手机版在年轻的时候，我能理解的是关于这没有任何意义的事实的评论，我仍然记得狄拉克书的最后一句话，“似乎这里需要一些本质上新的物理思想。”manbet手机版所以，这是我的一个挑战和灵感。manbet手机版我个人也有一种感觉，既然他们对我想要解决的问题没有得到满意的答案，我就不必太关注他们做了什么。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版然而，我确实从我的阅读中了解到，有两件事是量子电动力学理论困难的根源。manbet手机版第一个是电子与自身相互作用的无限能量。manbet手机版这种困难即使在经典理论中也存在。manbet手机版另一个困难来自于一些与场中无限个自由度有关的无限大。manbet手机版正如我当时的理解(就我所能记得的)这只是一个困难，如果你量子化场的谐振子(比如说在一个盒子里)每个谐振子的基态能量为(½)manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在一个频率递增的盒子里有无数个模态manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版wmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，因此盒子里有无限的能量。manbet手机版我现在意识到，这并不是对核心问题的完全正确的陈述;manbet手机版只要改变能量测量的零点，它就可以被移除。manbet手机版无论如何，我相信这个困难在某种程度上来自于电子对自己的作用和场的无限个自由度的结合。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版嗯，在我看来，很明显，粒子相互作用的想法，即电场作用于产生它的同一粒子的想法，并不是必要的——事实上，这是一种愚蠢的想法。manbet手机版所以我对自己说，电子不能作用于自己，它们只能作用于其他电子。manbet手机版这意味着根本就没有场。manbet手机版你看，如果所有的电荷都形成了一个公共场，如果这个公共场对所有的电荷起反作用，那么每个电荷都必须对自己起反作用。manbet手机版这就是错误所在，没有场。manbet手机版只是当你摇晃一个电荷时，另一个电荷随后也会摇晃。manbet手机版电荷之间有直接的相互作用，尽管有延迟。manbet手机版将一个电荷的运动与另一个电荷的运动联系起来的力定律只涉及一个延迟。manbet手机版先摇这个，然后再摇那个。manbet手机版太阳原子震动; my eye electron shakes eight minutes later, because of a direct interaction across.

manbet手机版它有一个吸引人的特点，那就是它同时解决了两个问题。manbet手机版首先，我可以马上说，我不让电子作用于自己，我只是让这个作用于那个，因此，没有自我能量!manbet手机版其次，在这个领域中没有无限个自由度。manbet手机版根本就没有场;manbet手机版或者如果你坚持用场的概念来思考，这个场总是完全由产生它的粒子的作用决定的。manbet手机版你摇动这个粒子，它也会摇动那个粒子，但如果你想从场的角度思考，如果有场，那么它完全由产生它的物质决定，因此，场没有任何物质manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版独立的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版自由度和自由度中的无限大将被移除。manbet手机版事实上，当我们向外看任何地方并看到光时，我们总能“看到”一些物质作为光源。manbet手机版我们不只是看到光(除了最近发现一些没有明显物质来源的无线电接收)。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版你可以看到，我的总体计划是首先解决经典问题，摆脱经典理论中的无限自我能量，并希望当我建立一个量子理论时，一切都会很好。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版这是一个开始，这个想法对我来说是如此显而易见，如此优雅，以至于我深深地爱上了它。manbet手机版而且，就像爱上一个女人一样，只有在你不太了解她的时候，你才有可能爱上她，所以你看不到她的缺点。manbet手机版缺点会在以后显现出来，但要等到爱强大到足以把你和她紧紧相连之后。manbet手机版所以，我坚持这个理论，尽管有很多困难，我年轻的热情。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版然后我去了研究生院，在某个地方，我了解到电子不自我作用的观点是错误的。manbet手机版当你加速一个电子时，它会辐射能量，你必须做额外的功来解释这些能量。manbet手机版作功所抵抗的额外力称为抗辐射力。manbet手机版在洛伦兹之后，这种额外力的起源在当时被确定为电子本身的作用。manbet手机版这种作用的第一项，即电子对自身的作用，给出了一种惯性(在相对论上不太令人满意)。manbet手机版但这个类似惯量的项对于点电荷来说是无穷大的。manbet手机版然而，序列中的下一项给出了能量损失率，这与你通过计算辐射多少能量得到的能量损失率完全一致。manbet手机版所以，辐射抵抗力，对于能量守恒是绝对必要的，如果我说电荷不能作用于自己，它就会消失。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版所以，在我读研究生的这段时间里，我认识到我自己理论的明显错误。manbet手机版但是，我仍然热爱最初的理论，仍然认为用它来解决量子电动力学的困难。manbet手机版所以，我继续尝试开关，以某种方式保存它。manbet手机版当我加速一个给定的电子时，我必须对它产生某种作用来解释辐射阻力。manbet手机版但是，如果我让电子只作用于其他电子这个作用的唯一可能来源就是世界上的另一个电子。manbet手机版因此，有一天，当我为惠勒教授工作时，我无法再解决他给我的问题，我再次思考了这个问题，并计算出了下面的公式。manbet手机版假设我有两个电荷，我摇动第一个电荷，我把它当作一个源，这会使第二个电荷震动，但第二个电荷的震动会对源产生影响。manbet手机版所以，我计算了第一次电荷产生的效应，希望能把辐射阻力加起来。manbet手机版当然，这并不正确，但我去找惠勒教授，告诉他我的想法。manbet手机版他说，是的，但是你得到的关于你刚才提到的两个电荷的问题的答案，不幸的是，取决于电荷和第二个电荷的质量和距离的平方成反比manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Rmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，而辐射抵抗力不依赖于这些东西。manbet手机版我想，肯定是他自己算出来的，但现在我已经成为一名教授，我知道一个人可以很聪明地立即看出一些研究生需要几个星期才能得出的结论。manbet手机版他还指出了一些同样困扰我的问题，那就是如果我们有这样一种情况，在原始源周围有很多电荷，密度大致相同，如果我们把周围所有电荷的影响加在一起manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Rmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Square将得到补偿manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Rmanbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版在体积元中，我们会得到一个与层厚成比例的结果，它会趋于无穷。manbet手机版也就是说，一个人在源头会有无限的总效应。manbet手机版最后他对我说，你忘了别的事，当你加速第一个电荷时，第二个反应会晚一些，然后在源头的反应会更晚一些。manbet手机版换句话说，动作发生在错误的时间。manbet手机版我突然意识到我是一个多么愚蠢的人，我所描述和计算的只是普通的反射光，而不是辐射反应。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版但是，就像我很笨一样，惠勒教授比我聪明得多。manbet手机版因为他接着做了一个演讲，好像他之前已经把这些都准备好了，而且完全准备好了，但他没有，他边讲边想。manbet手机版首先，他说，让我们假设吸收器中电荷的返回作用通过前进波和反射光的普通延迟波到达光源;manbet手机版所以相互作用定律在时间上是向后的，也在时间上是向前的。manbet手机版当时我是一个物理学家，不会说:“哦，不，这怎么可能?”manbet手机版今天所有的物理学家都是从研究中知道的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版爱因斯坦manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版而且manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版波尔manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我认为，有时一个乍一看完全似是而非的想法，如果在实验情况下进行详尽的分析，实际上可能并不似是而非。manbet手机版所以，对我来说，用提前波来进行反反应并不比惠勒教授更麻烦——这是麦克斯韦方程的一个解，以前没有在物理上使用过。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版惠勒教授用先进的波在正确的时间使反应回来，然后他提出了这样的建议:如果吸收器中有很多电子，就会有折射率manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版nmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，因此，从震源发出的迟滞波在通过减振器时，其波长会略有改变。manbet手机版现在，如果我们假设前进波从吸收器回来，没有指数，为什么?manbet手机版我不知道，让我们假设它们回来时没有指标，那么，在返回信号和原始信号之间会有一个逐渐的相位转移，所以我们只需要计算出这些贡献就像它们来自一个有限的厚度，也就是第一波区的厚度。manbet手机版(更具体地说，直到介质中的相位从真空中明显偏移的深度，厚度与真空成正比manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版lmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版/（manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版nmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版1)。)manbet手机版现在，这里的电子数量越少，每个贡献就越少，但是有效贡献的层就越厚因为电子越少，指数差就越小。manbet手机版这些电子的电荷越高，每个电子的贡献就越大，但有效层就越薄，因为指数会更高。manbet手机版当我们估计它的时候(计算时没有注意保持正确的数值因子)，结果是，在源处的作用完全独立于周围吸收器中电荷的性质。manbet手机版此外，它具有代表抗辐射的特性，但我们无法看到它的大小是否恰好合适。manbet手机版他让我回家，命令我弄清楚到底需要多少高级波和多少延迟波才能得到正确的数值，然后，弄清楚如果在靠近源的地方放一个测试电荷，你会期望的高级效应会发生什么?manbet手机版因为如果所有的电荷都产生了超前的和延迟的效应，为什么测试不会受到来自源的超前波的影响呢?manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我发现如果你用半高级半弱智的电场作为每次电荷产生的场，你会得到正确的答案。manbet手机版也就是说，一种是使用麦克斯韦方程的解它在时间上是对称的我们在靠近源的点上没有高级效应的原因是尽管源产生了高级场。manbet手机版假设光源被10光秒外的球形吸收墙包围，而测试电荷在光源右侧一秒处。manbet手机版那么震源距离墙壁的某些部分有11秒的距离，而距离其他部分只有9秒的距离。manbet手机版源作用于时间manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版=0表示在某一时刻壁面的运动manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版= + 10。manbet手机版由此产生的高级效应可以早在11秒前对测试电荷起作用，或在manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版= 1。manbet手机版这正是来自源的直接前进波应该到达测试电荷的时间，结果证明这两个效应完全相等，相反，并且相互抵消!manbet手机版在之后的时间里manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版= +1对来自源和来自墙壁的测试电荷的影响再次相等，但这一次是相同的符号和相加，将源的半延迟波转换为完全延迟强度。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版因此，很明显，如果我们假设所有的行为都是manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版通过manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版麦克斯韦方程的半进解和半延迟解，并假设所有光源都被吸收所有发射光的材料所包围，那么我们就可以把辐射阻力解释为吸收器电荷的直接作用，这些电荷被高级波反作用在光源上。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版他们花了好几个月的时间来核实所有这些问题。manbet手机版我努力证明一切都与容器的形状无关，等等，定律是完全正确的，高级效应在每种情况下都是相互抵消的。manbet手机版我们总是试图提高演示的效率，并越来越清楚地看到为什么它是有效的。manbet手机版我就不赘述细节了。manbet手机版因为我们使用了进阶波，我们也有很多明显的悖论，我们一个一个减少，看到这个理论实际上没有逻辑上的困难。manbet手机版非常令人满意。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我们还发现我们可以用另一种方式重新表述这个式子，那就是用最小作用量原理。manbet手机版由于我最初的计划是直接用粒子运动来描述一切，所以我希望在不涉及场的情况下表现这个新理论。manbet手机版原来，我们找到了一种只涉及电荷运动的运动形式，这种形式经过变化就可以得到这些电荷的运动方程。manbet手机版这个动作的表达式manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版是manbet手机版gydF4y2Ba

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manbet手机版在哪里manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版是四维矢量的位置吗manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版粒子是某个参数的函数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版第一项是固有时的积分，相对论力学中自由粒子的一般作用manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Ba_{manbet手机版我manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版．manbet手机版(我们用通常的方法对重复索引求和manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版)。manbet手机版第二项表示电荷的电相互作用。manbet手机版它对每对电荷求和(因子½是对每对数一次，即项manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版＝manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版jmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版省略是为了避免自我行动)。manbet手机版相互作用是在时空间隔的平方函数上的二重积分manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版在路径上的两点之间。manbet手机版因此，只有当这个间隔消失时，即沿着光锥，相互作用才会发生。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版这种相互作用恰好是半高级半弱智的这一事实意味着我们可以写出这样一个作用最小的原理，而相互作用manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版通过manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版仅仅是延迟波是不能这样写的。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版所以，所有经典电动力学都包含在这个非常简单的形式中。manbet手机版它看起来很好，因此，它无疑是正确的，至少对初学者来说是这样。manbet手机版它自动给出半高级半弱智的效果，而且没有字段。manbet手机版在和中省略这一项manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版＝manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版jmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版省略自我互动，不再有任何无限的自我能量。manbet手机版这就是摆脱经典电动力学的无穷问题的希望的解决方案。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版当然，如果你愿意，你可以恢复场，但你必须分别记录每个粒子产生的场。manbet手机版这是因为要找到作用于给定粒子的正确场，就必须排除它自己产生的场。manbet手机版一个所有人都贡献的单一通用场是不行的。manbet手机版这个想法是由弗伦克尔提出的所以我们称之为弗伦克尔场。manbet手机版这个只允许粒子相互作用的理论等价于使用半进半缓解的弗兰克尔场。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版对于电动力学的有趣修改，有几个建议。manbet手机版我们讨论了很多，但我只报告其中一个。manbet手机版就是用另一个函数来代替这个函数，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版fmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版（manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}_{manbet手机版ijmanbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版)，并不是无限锋利。manbet手机版而不是只在两个电荷之间的间隔为零时才发生作用，我们将替换的函数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版被一个窄尖的东西。manbet手机版假设manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版fmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版（manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Zmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版)只是在附近比较大manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Zmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版=0顺序宽度manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版．manbet手机版交互将在何时发生manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Tmanbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版- rmanbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版是有序的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版约在哪里manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版时差是和manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Rmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版就是电荷的分离。manbet手机版这可能看起来与经验不符，但如果manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版是很小的距离，比如10manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版-13年manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版Cm，它表示时间延迟manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版大致是这样的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版或者大约，如果manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Rmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版要比manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版＝manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版R±manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版/ 2 rmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版这意味着时间的偏差manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版从理想的理论时间manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Rmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版麦克斯韦的，变得越来越小，碎片离得越远。manbet手机版因此，所有涉及分析发电机、电动机等的理论，事实上，麦克斯韦时代所有可用的电动力学测试，如果是10，就能充分满足manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版-13年manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版厘米。manbet手机版如果manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Rmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版这个偏差在一厘米左右吗manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版只有10manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版-26年manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版部分。manbet手机版所以，也有可能，以简单的方式改变理论，并且仍然与经典电动力学的所有观察结果一致。manbet手机版你完全不知道该代入什么函数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版fmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版但在发展量子电动力学时，要记住这是一种有趣的可能性。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我们还想到，如果我们这样做(替换manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版通过manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版fmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版)我们不能恢复这个术语manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版＝manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版jmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在和中，因为这将以相对不变的方式表示电荷对自身的有限作用。manbet手机版事实上，有可能证明，如果我们确实这样做了，自作用的主要效果(对于不太快的加速度)将会产生质量的改变。manbet手机版事实上，不需要质量manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Ba_{manbet手机版我manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版，即，所有的机械质量都可以是电磁自作用。manbet手机版所以，如果你愿意，我们还可以用另一种更简单的理论来描述这个动作manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版在表达式(1)中，只保留第二项，即对所有项的和manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版而且manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版jmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，一些函数替换manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版这样一个简单的形式可以代表所有的经典电动力学，除了万有引力基本上是所有的经典物理学。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版虽然这听起来可能令人困惑，但我同时描述了几种不同的替代理论。manbet手机版需要注意的重要一点是，此时我们将所有这些作为不同的可能性考虑在内。manbet手机版经典电动力学的困难有几种可能的解决方案，其中任何一种都可以作为解决量子电动力学困难的一个很好的起点。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我还想强调的是，到这个时候，我已经习惯了一种与更习惯的观点不同的物理观点。manbet手机版按照习惯的观点，事物是作为时间的函数来讨论的。manbet手机版例如，你有这个时刻的场，微分方程给出了下一个时刻的场，等等;manbet手机版一种方法，我称之为汉密尔顿法，时间差分法。manbet手机版相反，在(1)中，我们有一个描述贯穿整个空间和时间的路径特征的东西。manbet手机版大自然的行为是由她的整个时空路径具有某种特征来决定的。manbet手机版对于(1)这样的作用，由X的(变分得到的方程manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版我manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版米manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版（manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Ba_{manbet手机版我manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版)不再容易回到哈密顿式。manbet手机版如果你只想用粒子的坐标作为变量，那么你可以讨论路径的性质——但是一个粒子在给定时间的路径会受到另一个粒子在不同时间的路径的影响。manbet手机版因此，如果你试图用不同的方式来描述事物，告诉人们粒子的现状，以及这些现状将如何影响你所看到的未来，仅用粒子是不可能的，因为粒子在过去所做的事情将会影响未来。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版因此，您需要大量的簿记变量来跟踪粒子在过去所做的事情。manbet手机版这些被称为场变量。manbet手机版你也必须在此时此刻说出场是什么，如果你以后能够看到将要发生什么。manbet手机版从最小作用原理的整体时空观点来看，场只是作为哈密顿方法坚持的记账变量消失了。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版作为这种观点的副产品，有一天我在普林斯顿的研究生院接到惠勒教授的电话，他在电话里说:“费曼，我知道为什么所有电子都有相同的电荷和相同的质量了。”manbet手机版“因为它们都是同一个电子!”manbet手机版然后，他在电话中解释道，“假设我们之前在时间和空间上通常考虑的世界线，不是只在时间上上升，而是一个巨大的结，然后，当我们穿过这个结时，在一个固定时间对应的平面上，我们会看到许多许多世界线，这将代表许多电子，除了一件事。manbet手机版如果在某一段中这是一条普通的电子世界线，在这一段中它逆转了自己，从未来回来我们就有了错误的固有时间的符号，固有的四种速度，这就相当于改变了电荷的符号，因此，这部分路径就像正电子一样。manbet手机版“但是，教授，”我说，“正电子没有电子多。”manbet手机版他说:“嗯，也许它们隐藏在质子或其他东西里。”manbet手机版我并不认为所有的电子都是来自他的同一个电子，我观察到，正电子可以简单地表示为电子从未来到过去，在它们的世界线的后面部分。manbet手机版那是我偷的!manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版总而言之，当我完成这项研究时，作为一个物理学家，我得到了两件事。manbet手机版第一，我知道很多不同的方法来阐述经典电动力学，有很多不同的数学形式。manbet手机版我学会了如何用各种方式表达主题。manbet手机版其次，我有一个观点——整个时空的观点——并且不尊重描述物理的哈密顿方法。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我想在这里打断一下，说几句话。manbet手机版事实上，电动力学可以有很多种写法——麦克斯韦微分方程，各种带场的最小值原理，没有场的最小值原理，各种不同的写法，这些我都知道，但我从来没有理解过。manbet手机版在我看来，最基本的物理定律在被发现时，可以以许多不同的形式出现，这些形式一开始看起来并不完全相同，但是，通过一点数学运算，你就可以展示它们之间的关系。manbet手机版一个例子就是manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版薛定谔manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版方程和manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版海森堡manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版量子力学的公式。manbet手机版我不知道为什么会这样——这仍然是个谜，但这是我从经验中学到的东西。manbet手机版同样的事情，总有另一种表达方式，看起来完全不像你之前说的那样。manbet手机版我不知道这是什么原因。manbet手机版我认为这在某种程度上代表了自然的简单。manbet手机版像平方反比定律这样的东西正好可以用泊松方程的解来表示，因此，这是一种非常不同的表达同一事物的方式它看起来完全不像你之前说的那样。manbet手机版我不知道这意味着什么，大自然选择了这些奇怪的形式，但也许这是定义简单的一种方式。manbet手机版如果你可以用几种不同的方式完整地描述一件事情，而不立即知道你在描述同一件事情，那么它可能很简单。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我现在确信，既然我们已经解决了经典电动力学的问题(并且完全符合我在麻省理工学院的程序，只是粒子之间的直接相互作用，在某种程度上不需要场)，一切肯定都会好起来的。manbet手机版我确信，我所要做的就是建立一个与经典理论类似的量子理论，所有问题都将迎刃而解。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版所以，问题只是建立一个量子理论，它有一个经典的类比，这个表达式(1)。现在，没有唯一的方法从经典力学建立一个量子理论，尽管所有的教科书都认为有。manbet手机版题目会告诉你，找到动量变量，然后用manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，但我找不到动量变量，因为根本就没有。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版当时量子力学的特点是用著名的哈密顿式来描述，用微分方程的形式来描述波函数在瞬间之间的变化，用一个算符来表示，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Hmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版如果经典物理学可以简化为哈密顿形式，那就万事大吉了。manbet手机版现在，最小作用量并不意味着哈密顿形式如果作用量不仅仅是同时的位置和速度的函数。manbet手机版如果作用是同时速度和位置的函数的积分形式(通常称为拉格朗日函数)manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版那么你可以从拉格朗日量开始，然后创建一个哈密顿量，然后算出量子力学，或多或少是唯一的。manbet手机版但是这个东西(1)涉及关键变量，位置，在两个不同的时间，因此，做量子力学模拟并不明显。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我尝试过——我在各种各样的方面挣扎过。manbet手机版其中一个是这样的;manbet手机版如果我有谐振子和时间延迟相互作用，我就能算出正常模式是什么，然后猜测正常模式的量子理论和简单振荡器是一样的，然后根据原始变量往回推。manbet手机版我成功地做到了，但我希望能推广到谐振子以外的地方，但我学到了一些让我后悔的东西，很多人都学到了。manbet手机版谐振子太简单了;manbet手机版通常情况下，你可以在量子理论中找出它应该做什么而不需要太多的线索来将你的结果推广到其他系统。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版这对我帮助不大，但当我纠结于这个问题时，我去了普林斯顿拿骚酒馆的一个啤酒派对。manbet手机版有一位刚从欧洲来的绅士(赫伯特·杰勒)过来坐在我旁边。manbet手机版欧洲人比我们美国人严肃得多，因为他们认为啤酒派对是讨论智力问题的好地方。manbet手机版所以，他坐在我旁边，问我，“你在做什么”等等，我说，“我在喝啤酒。”manbet手机版然后我意识到他想知道我在做什么工作，我告诉他我正在努力解决这个问题，然后我就转向他说，“听着，你知道有什么方法可以研究量子力学，从作用开始——在量子力学中，作用积分?manbet手机版“没有，”他说，“但是狄拉克有一篇论文，至少把拉格朗日引入了量子力学。”manbet手机版我明天给你看。”manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版第二天我们去了普林斯顿图书馆，图书馆旁边有小房间供我们讨论，他给我看了这篇论文。manbet手机版狄拉克说:在量子力学中，除了微分方程，还有一个非常重要的量，它把波函数从一个时刻带到另一个时刻，它与微分方程是等价的，它是一种核，我们可以称之为核manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Kmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版（manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版x 'manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版xmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版)，它携带波函数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版jmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版（manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版xmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版)当时已知的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，到波函数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版jmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版（manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版x 'manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版)，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版t +manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版狄拉克指出了这个函数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Kmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版是manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版类似的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版到经典力学中你可以计算的量如果取它的指数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，乘以拉格朗日量manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版想象这两个位置manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版x, x 'manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版对应manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版而且manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版+manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版换句话说，manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版Jehle教授给我看了这个，我读了，他解释给我听，我说"他是什么意思，它们是类似的;manbet手机版这是什么意思，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版类似的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版？manbet手机版那有什么用呢?”manbet手机版他说:“你们美国人!manbet手机版你什么东西都想派上用场!”manbet手机版我说，我认为狄拉克的意思一定是它们是平等的。manbet手机版“不，”他解释道，“他并不是说他们是平等的。manbet手机版“好吧，”我说，“让我们看看如果让它们相等会发生什么。”manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版所以我简单地让它们相等，举一个最简单的例子，拉格朗日量是1 / 2manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Mxmanbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版- - - - - -manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Vmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版（manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版xmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版)，但很快发现我必须加上一个比例常数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在，适当调整。manbet手机版当我替换的时候manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版为manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Kmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版得到manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版通过泰勒级数展开计算，就得到了Schrödinger方程。manbet手机版所以，我转向Jehle教授，并不是很理解，然后说，“你看，狄拉克教授的意思是它们是成比例的。”manbet手机版杰勒教授的眼睛都要跳出来了——他拿出一个小笔记本，飞快地从黑板上抄下来，说:“不，不，这是一个重要的发现。manbet手机版你们美国人总是想知道某样东西是如何使用的。manbet手机版这是发现事物的好方法!”manbet手机版所以，我以为我找到了狄拉克的意思，但事实上，我发现了狄拉克认为类似的东西，实际上是相等的。manbet手机版那时我至少有了拉格朗日和量子力学之间的联系，但仍然是波函数和无穷小时间。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版大概过了一天当我躺在床上思考这些事情的时候，我想象了一下如果我想在有限区间内计算波函数会发生什么。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我把其中一个因子emanbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版lmanbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版在这里，就会得到下一时刻的波函数，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版+manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版然后我可以把它代回(3)得到另一个因子emanbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版lmanbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版然后再给我一个波函数，manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版+ 2manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版等等等等。manbet手机版就这样，我发现自己想到了大量的积分，一个接一个。manbet手机版在被积函数中是指数的乘积，当然，是项的和的指数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版lmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版现在,manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版lmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版拉格朗日和manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版比如时间间隔dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版如果你对这些项求和，就和积分一样。manbet手机版这就像积分的黎曼公式manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版lmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，你只需要取每个点的值并将它们相加。manbet手机版我们取极限为manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版当然是-0。manbet手机版因此，一个时刻的波函数与有限时间后另一个时刻的波函数之间的联系可以通过无穷次积分得到，(因为manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版趋于0)的指数函数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在哪里manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版年代manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版是作用表达式(2)。最后，我成功地用作用直接表示了量子力学manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版年代manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版这就引出了路径振幅的概念;manbet手机版对于粒子在时空中从一点到另一点的每一种可能的运动方式，都有一个振幅。manbet手机版振幅是e ^manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版乘以路径的动作。manbet手机版不同路径的振幅通过加法叠加。manbet手机版这是描述量子力学的另一种第三种方式，它看起来与Schrödinger或海森堡的方法完全不同，但与它们是等价的。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版现在，在对这个东西做了一些检查之后，我想做的，当然是用运动(1)代替另一个运动(2)。第一个麻烦是，我不能让这个东西适用于自旋1 / 2的相对论情况。manbet手机版然而，虽然我只能非相对论地处理这个问题，但我可以很好地处理光或光子的相互作用，只要把(1)的相互作用项放入任何动作中，用非相对论的(manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Mxmanbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版d / 2)manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版tmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版当动作有延迟时，就像现在一样，并且涉及不止一次，我不得不放弃波函数的概念。manbet手机版也就是说，我不能再把这个程序描述为;manbet手机版给定某一时刻所有位置的振幅，计算另一时刻的振幅。manbet手机版然而，这并没有造成太大的麻烦。manbet手机版它只是意味着开发一个新想法。manbet手机版除了波函数，我们可以讨论这个;manbet手机版如果某种源发射了一个粒子，探测器在那里接收它，我们可以给出源发射和探测器接收的振幅。manbet手机版我们在做这个实验时，没有指定光源发射的确切时刻，也没有指定探测器接收到的确切时刻，也没有试图指定中间任何特定时间的任何状态，而是只找到整个实验的振幅。manbet手机版然后，我们可以讨论如果中间有一个散射样本，当你旋转和改变角度，等等，振幅会如何变化，而没有任何波函数。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版对于这个广义的运动，我们也可以发现旧的能量和动量的概念意味着什么。manbet手机版因此，我相信我有一个经典电动力学的量子理论——或者更确切地说，是由动作(1)描述的新经典电动力学。我做了一些检查。manbet手机版如果我采用弗兰克尔场的观点，你们记得它更微分，我可以用一种更传统的方式将它直接转化为量子力学。manbet手机版唯一的问题是如何在量子力学中指定经典边界条件，使其只使用半先进半滞后的解。manbet手机版通过巧妙地定义这意味着什么，我发现带有Frenkel场的量子力学，加上一个特殊的边界条件，以带有延迟的量子力学的新形式，将这个作用(1)还给了我。manbet手机版所以，各种事情表明，毫无疑问，我把一切都理顺了。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版如果有人想修改电动力学的话，也很容易猜出如何修改。manbet手机版我只是把换成了anmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版f,manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版就像经典情况一样。manbet手机版所以，这很简单。manbet手机版要描述这个古老的弱智理论，而不明确提到场，我必须写出概率，而不仅仅是振幅。manbet手机版我就需要对振幅平方这就涉及到双路径积分，其中有两条manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版年代manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版' s等等。manbet手机版然而，当我做了很多这样的事情研究了不同的形式和不同的边界条件。manbet手机版我有一种奇怪的感觉，事情并不完全正确。manbet手机版我不能清楚地认识到其中的困难，在我以为我已经把它放下的短暂时间里，我发表了一篇论文，并获得了博士学位。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版在战争期间，我没有时间大量地研究这些东西，只能在公共汽车上闲逛，拿着小纸片，努力地研究它，然后发现确实有问题，非常严重的问题。manbet手机版我发现，如果一个人将作用从朗格朗日形式(2)推广到这些形式(1)，那么我定义为能量等的量就会是复杂的。manbet手机版静止态的能量值不会是实的，事件的概率加起来也不会是100%。manbet手机版也就是说，如果你计算这个发生和那个发生的概率-所有你能想到的发生的概率，加起来不会是1。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版另一个让我很头疼的问题是，用这个新的量子力学来表示相对论电子。manbet手机版我想用一种独特而不同的方法不仅仅是把狄拉克的运算符复制到某种表达式中使用某种狄拉克代数而不是普通的复数。manbet手机版我深受鼓舞的是，在一维空间中，我确实找到了一种方法，通过将自己限制在以光速来回移动的路径上，为每条路径赋予振幅。manbet手机版振幅很简单(manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版)的幂等于速度反转的次数，其中我将时间划分为步长，并且只允许在这样的时间反转速度。manbet手机版这就给出了狄拉克方程(趋近于零时)二维的——一维空间和一维时间manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版狄拉克波函数在四维中有四个分量，但在这种情况下，它只有两个分量，而路径振幅的规则自动产生了对两个分量的需求。manbet手机版因为如果这是路径振幅的公式，知道所有路径的总振幅对你没有任何好处，它们到达一个给定的点来求到达下一个点的振幅。manbet手机版这是因为下一次，如果它从右边进来，就没有新的因子了manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版如果它向右，而如果它从左边进来就会有一个新的因子Imanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版emanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版所以，要把同样的信息延续到下一个时刻，仅仅知道到达的总振幅是不够的，但是你必须分别知道从右边到达的振幅和从左边到达的振幅。manbet手机版然而，如果你这样做了，那么你就可以再次独立地计算它们，因此你必须携带两个振幅来形成一个微分方程(一阶时间)。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版于是，我梦想着，如果我聪明的话，我能找到一个公式来计算路径的振幅，这个公式既漂亮又简单，适用于三维空间和一维时间，它将等价于狄拉克方程，对于这个方程，四分量、矩阵和所有其他数学上有趣的东西都将得到一个简单的结果——我也从来没有成功过。manbet手机版但是，我确实想提到一些不成功的事情，我花了几乎同样多的精力在那些成功的事情上。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版总结一下战后几年的情况，我想说，我在量子电动力学方面有很多经验，至少在许多不同的表达方式方面有知识，比如作用的路径积分和其他形式。manbet手机版例如，在这些简单形式中积累了大量经验，其中一个重要的副产品是，很容易看出如何把当时被称为纵向场和横向场的东西结合起来，而且一般来说，很容易看出理论的相对论不变性。manbet手机版因为需要做不同的事情，在标准量子电动力学中，场被完全分裂成两部分，其中一部分被称为纵向部分，另一部分由光子介导，或横波。manbet手机版纵向部分在Schrödinger方程中用瞬时作用的库仑势来描述，而横向部分在横波的量子化方面有完全不同的描述。manbet手机版这种分离取决于你的轴在时空中的相对论性倾斜。manbet手机版以不同速度运动的人会以不同的方式将同一场分为纵向场和横向场。manbet手机版此外，量子力学的整个公式，就像它所做的那样，坚持在给定时间的波函数，是很难进行相对论分析的。manbet手机版另一个坐标系中的人会在不同的时空切片上，用不同的纵向和横向部分的波函数来计算事件的连续。manbet手机版哈密顿理论看起来并不是相对不变的，尽管，当然，它是。manbet手机版整体观点的一大优点是，你可以马上看到相对论不变性，或者manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版施温格manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版协方差是明显的。manbet手机版因此，我有一个优势，我有一个明显的量子电动力学协变形式，并提出了修改的建议等等。manbet手机版我的缺点是，如果我太认真地对待它-我的意思是，如果我太认真地对待这种形式，我就会陷入这些复能量的麻烦以及无法将概率加到1等等。manbet手机版我一直在挣扎，但没有成功。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版然后manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版羊肉manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版他的实验，测量了这两种物质的分离吗manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版年代manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版½和2manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Pmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版½级的氢，发现它大约是1000兆周的频率差。manbet手机版教授manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版是manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版当时我和他在康奈尔大学共事，他有这样一个特点:如果有一个好的实验数字，你必须从理论中找到它。manbet手机版因此，他迫使当时的量子电动力学给出了这两个能级分离的答案。manbet手机版他指出，电子自身的能量是无限的，因此计算出的束缚电子的能量也应该是无限的。manbet手机版但是，当你用修正后的质量而不是旧的质量来计算两个能级的分离时，他认为，这个理论会给出收敛的有限答案。manbet手机版他以这种方式对分裂进行了估计，发现它仍然是发散的，但他猜测这可能是因为他使用了一种非相对论理论。manbet手机版假设它是收敛的，如果用相对论来处理，他估计他可以得到大约1000兆周的兰姆位移，因此，他做出了量子电动力学理论史上最重要的发现。manbet手机版他在从纽约伊萨卡到斯克内克塔迪的火车上研究出了这个问题，并从斯克内克塔迪兴奋地给我打电话，告诉我结果，我记得当时并没有完全欣赏这个结果。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版回到康奈尔大学后，他就这个主题做了一个讲座，我也参加了。manbet手机版他解释说，在试图对质量的无限大变化进行修正时，弄清楚哪个无限大项对应于什么是非常令人困惑的。manbet手机版他说，如果有任何修改，即使不是物理上正确的(这并不一定是自然的工作方式)，但任何高频的修改，都会使这个修正是有限的，那么想要知道如何跟踪所有的东西就没有问题了。manbet手机版只需要计算有限质量修正manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版对电子质量manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Ba_{manbet手机版omanbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版的数值manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Ba_{manbet手机版omanbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版+manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版Dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版为manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在任何其他问题的结果中，所有这些模糊性都将得到解决。manbet手机版此外，如果这个方法是相对不变的，那么我们就绝对确定如何在不破坏相对不变的情况下进行。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版讲座结束后，我走到他面前对他说:“我可以帮你，我明天给你拿来。”manbet手机版我想当时我知道所有修正量子电动力学的方法。manbet手机版所以，我第二天就去了，解释了函数的修改对应于什么manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版fmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我让他给我解释一下如何计算电子的自我能量，比如，这样我们就能知道它是否是有限的。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我想让你们看到一个有趣的点。manbet手机版我没有接受杰勒教授的建议，去看看它有什么用处。manbet手机版我从来没有用过我所设计的所有机器来解决一个相对论问题。manbet手机版在那之前，我甚至还没有计算过电子的自我能量，只是在研究概率守恒的困难，等等，实际上什么也没做，只是在讨论这个理论的一般性质。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版但现在我去找贝特教授，当我们一起学习时，他在黑板上向我解释了如何计算电子的自我能量。manbet手机版在做积分之前它们都是对数发散的。manbet手机版我告诉他如何做相对不变的修正，我认为这将使一切正常。manbet手机版我们建立了积分，然后以频率的六次方发散，而不是以对数发散!manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版所以，我回到我的房间，担心着这个问题，在周围转圈，试图找出哪里出了问题，因为我确信从物理上讲，所有的结果都是有限的，我不明白为什么结果是无限的。manbet手机版我变得越来越感兴趣，最后意识到我必须学会如何计算。manbet手机版所以，最终，我学会了如何计算电子的自我能量，在那些负能态、空穴、纵向贡献等可怕的混乱中，我耐心地工作着。manbet手机版当我最终发现如何去做并且做了我想做的修改时，结果证明它是很好的收敛和有限的，正如我所预料的。manbet手机版贝特教授和我一直没能发现我们两个月前在黑板上做错了什么，但显然我们刚刚去了某个地方，我们一直没能找出是哪里。manbet手机版结果证明，我的建议，如果我们不出错的话是正确的并且会给出一个有限修正。manbet手机版不管怎样，这迫使我回顾了这一切，并从身体上说服自己，没有什么会出错。manbet手机版无论如何，现在对质量的修正是有限的，正比于manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在哪里manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版这个函数的宽度是多少manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版fmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版它被替换了manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版如果你想要一个未经修改的电动力学，你必须manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版等于0，得到无限质量修正。manbet手机版但是，这不是重点。manbet手机版保持有限，我只是简单地按照贝特教授概述的程序，展示了如何计算所有不同的东西，没有辐射的原子的电子散射，能级的移动等等，根据实验质量计算所有东西，并注意到贝特提出的结果是不敏感的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在这种形式下，甚至有一定的极限作为manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版gmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版0.manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我剩下的工作只是改进当时可用的计算技术，制作图表以帮助更快地分析摄动理论。manbet手机版这大部分都是通过猜测得出的——你看，我没有物质相对论。manbet手机版例如，在我看来很明显，非相对论公式中的速度必须用狄拉克矩阵代替manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版或者算符更相对论的形式manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版．manbet手机版我只是从我对非相对论性物质，但相对论性光的路径积分得出的形式中进行猜测。manbet手机版我们可以很容易地推导出用什么来代替相对论的情况。manbet手机版我很惊讶地发现，当时人们还不知道，每一个通过分离纵波和横波而耐心地得出的公式，都可以从横波的公式中单独得到，如果不是对两个垂直的偏振方向求和，而是对所有四个可能的偏振方向求和。manbet手机版从动作(1)中可以明显看出，我认为这是常识，并且会一直这样做。manbet手机版我会和别人争论，因为我不知道他们不知道;manbet手机版但是，事实证明，他们对纵波的耐心工作总是等价于将偏振的两个横向方向的和扩展到所有四个方向上。manbet手机版这是这种方法的一个有趣的优点。manbet手机版此外，我还包括了微扰级数中各种项的图表，改进了要使用的符号，找出了在这些问题中出现的求积分的简单方法，等等，并制作了一本关于如何做量子电动力学的手册。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版但是有一个重要的步骤，在物理上是新的，涉及到狄拉克的负能量海，这给我带来了很多逻辑上的困难。manbet手机版我非常困惑，以至于我想起惠勒以前的想法，正电子可能是电子在时间上的倒退。manbet手机版因此，在与时间相关的摄动理论中通常是用来得到自我能量的，我简单地假设我们可以在一段时间内倒退，看看我通过倒退时间变量得到了什么项。manbet手机版它们和其他人用更复杂的方法解题时得到的术语是一样的，他们用海中的洞，可能除了一些符号。manbet手机版起初，我通过发明和尝试一些规则，凭经验确定了这些规则。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我曾试图解释，相对论理论的所有改进最初或多或少都是直截了当的、半经验的把戏。manbet手机版然而，每当我发现一些东西时，我就会回过头来，用各种方法检查它，把它与以前在电动力学(以及后来的弱耦合介子理论)中所做的每一个问题进行比较，看看它们是否总是一致的，等等，直到我完全相信我为简化所有工作而设计的各种规则和规定的正确性。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版在这段时间里，人们一直在发展介子理论，这是一个我没有详细研究过的课题。manbet手机版我开始对我的方法可能应用于介子理论中的摄动计算感兴趣。manbet手机版但是，介子理论是什么?manbet手机版我只知道介子理论有点类似于电动力学，只不过光子对应的粒子有质量。manbet手机版很容易猜出manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版(1)中的-function，原为达朗伯tian = 0的解，改为达朗伯tian = 0的对应解manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版米manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版．manbet手机版接下来，有不同种类的介子——与光子最相似的介子，它们是耦合的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版通过manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，被称为矢量介子-也有标量介子。manbet手机版好吧，也许这对应于把统一放在manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版，我将在这里谈论“伪向量耦合”，我猜这可能是什么。manbet手机版我没有足够的知识去理解这些在传统论文中是如何定义的，因为当时它们是用产生算符和湮灭算符等等来表示的，这些我都没有成功地学过。manbet手机版我记得当有人开始教我关于创造和湮灭算符的时候，这个算符创造了一个电子，我说，“你怎么创造一个电子?manbet手机版它不符合电荷守恒”，这样一来，我就无法学习一个非常实用的计算方案了。manbet手机版因此，我必须找到尽可能多的机会来测试我是否猜对了各种理论。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版有一天，在物理学会的一次会议上，关于Slotnick用伪标量理论和伪矢量耦合，以及伪标量理论和伪标量耦合计算电子和中子相互作用的正确性，出现了一场争论。manbet手机版他发现答案是不一样的，事实上，一个理论的结果是不同的，尽管与另一个理论是收敛的。manbet手机版有些人认为这两种理论对这个问题的答案肯定是一样的。manbet手机版这是一个很好的机会来检验我的猜测，看看我是否真的理解了这两种耦合是什么。manbet手机版所以，我回到家，在晚上我计算了伪标量和伪矢量耦合的电子中子散射，看到它们不相等并减去它们，并详细地计算了它们的差值。manbet手机版第二天的会议上，我见到了斯洛特尼克，我对他说:“斯洛特尼克，我昨晚算出来了，我想看看我得到的答案是否和你一样。manbet手机版对于每一次耦合，我都得到了不同的答案——但是，我想和你详细检查一下，因为我想确保我的方法。”manbet手机版然后，他说:“你说你昨晚才想出来是什么意思，我花了六个月的时间!”manbet手机版当我们比较答案时，他看了看我的，他问:“那是什么?manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版问manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在这里，那个变量manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版问manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版我的表情是(晒黑了。manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版－1manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版问manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版) /manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版问manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版等等)。manbet手机版我说"这是电子传递的动量，电子以不同角度偏转。manbet手机版“哦，”他说，“不，我只有有限的价值。manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版问manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版趋于零;manbet手机版向前散射。”manbet手机版代入就很简单了manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版问manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版在我的形式中等于零，然后我得到了和他一样的答案。manbet手机版但是，他花了六个月的时间来做零动量转移的例子，而我只用了一个晚上就完成了有限和任意动量转移。manbet手机版那对我来说是一个激动人心的时刻，就像获得诺贝尔奖一样，因为这让我确信，我终于有了某种方法和技巧，并且知狗万世界杯道如何做别人不知道如何做的事情。manbet手机版那是我的胜利时刻，我意识到我真的成功地做了一些有价值的事情。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版在这个阶段，我被要求发表这个，因为每个人都说这看起来是一种简单的计算方法，并且想知道怎么做。manbet手机版我必须发表它，但遗漏了两件事;manbet手机版一个是用传统数学方法证明每一个命题。manbet手机版通常，即使在物理学家的意义上，我也没有演示如何从传统电动力学中得到所有这些规则和方程。manbet手机版但是，我从经验中，从糊弄中知道，事实上，所有的东西都等价于常规的电动力学并且有很多部分的部分证明，尽管，我从来没有真正坐下来，就像欧几里得为希腊的几何学家所做的那样，并确保你可以从一组简单的公理中得到所有的东西。manbet手机版结果，这项工作受到了批评，我不知道是正面的还是负面的，这种“方法”被称为“直觉法”。manbet手机版然而，对于那些没有意识到这一点的人，我想强调的是，要成功地使用这种“直觉方法”，需要做很多工作。manbet手机版由于没有简单明了的证据来证明这个公式或思想本身，就有必要通过与其他类似的例子、极限情况等进行比较，对已知的东西进行异常大量的检查和再检查，以确保其一致性和正确性。manbet手机版在缺乏直接的数学证明的情况下，人们必须仔细而彻底地确定这一点，并且应该不断地尝试尽可能多地证明公式。manbet手机版然而，我们所知道的真相远比我们所能证明的要多得多。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版必须清楚地认识到，在所有这些工作中，我所代表的是传统电动力学的弱智相互作用，而不是我的(1)所对应的半先进半弱智理论。我只是用(1)来猜测形式。manbet手机版我猜的其中一种形式对应于变化manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版到一个函数manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版fmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版的宽度manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Ba^{manbet手机版2manbet手机版gydF4y2Ba}manbet手机版，这样我就可以计算出所有问题的有限结果。manbet手机版这让我想到了我发表这篇论文时缺少的第二件事，一个尚未解决的困难。manbet手机版与manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版dmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版取而代之的是manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版fmanbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版计算结果不是“单一的”，也就是说，所有备选方案的概率之和不是统一的。manbet手机版在实践中，偏离统一是非常小的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版非常小。manbet手机版在极限范围内manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版一个manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版非常小，可能不会有什么不同。manbet手机版所以重整化的过程可以进行，你可以用实验质量来计算所有的东西然后取极限，显然违反幺正的困难似乎暂时消失了。manbet手机版我无法证明这一点，事实上，它确实如此。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版幸运的是，我没有等到澄清这一点，因为据我所知，还没有人能够解决这个问题。manbet手机版具有更强耦合的介子理论和强耦合矢量光子的经验，虽然没有证明任何东西，但使我相信，如果耦合更强，或者如果你达到更高阶(电动力学摄动理论的137阶)，这个困难将仍然是极限，并且会有真正的麻烦。manbet手机版也就是说，我相信真的没有令人满意的量子电动力学，但我不确定。manbet手机版而且，我相信，这是当今人类在理解人类行为方面进展缓慢的原因之一manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版强大的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版相互作用是不存在任何相对论理论模型，从这个模型中你可以真正计算出一切。manbet手机版虽然，人们通常说，困难在于强相互作用很难计算，但我相信，这是因为场理论中的强相互作用没有解，没有意义它们要么是无限的，要么，如果你试图修改它们，修改会破坏幺正性。manbet手机版我不认为我们有一个完全令人满意的相对论量子力学模型，即使是一个不符合自然规律的模型，但至少，它符合所有备选方案的概率之和必须为100%的逻辑。manbet手机版因此，我认为重整化理论只是一种将电动力学分歧的困难扫到地毯下的方法。manbet手机版当然，我对此并不确定。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版这就完成了量子电动力学时空观发展的故事。manbet手机版我想知道我们是否能从中学到什么。manbet手机版我对此表示怀疑。manbet手机版最引人注目的是，在这项研究过程中提出的大多数想法最终都没有在最终结果中使用。manbet手机版例如，半进半缓的电势最终没有被使用，动作表达式(1)没有被使用，电荷不自我作用的想法被放弃了。manbet手机版量子力学的路径积分公式对于猜测最终的表达式和以新的方式表述电动力学的一般理论是有用的——尽管严格地说，这并不是绝对必要的。manbet手机版正电子是向后移动的电子的想法也是一样，这很方便，但对理论来说不是严格必要的，因为它完全等同于负能量海的观点。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版我们被大量不同的物理观点和不同的数学公式所震撼，这些数学公式彼此都是等价的。manbet手机版因此，这里使用的物理推理方法似乎是极其低效的。manbet手机版回顾这些工作，我只能为大量的物理推理和数学上的重新表达感到一种遗憾，它们只是以一种对特定问题的计算更有效的形式重新表达了先前已知的东西。manbet手机版简单地完全在数学框架中工作来阐述一个更有效的表达式不是更容易吗?manbet手机版这似乎是事实，但必须指出的是，虽然实际解决的问题只是这样一种重新表述，但最初解决的问题是(可能仍然没有解决)避免通常理论的无穷问题。manbet手机版因此，人们寻求一种新的理论，而不仅仅是对旧理论的修正。manbet手机版尽管探索没有成功，我们还是应该考虑一下物理思想在发展思想方面的价值问题manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版新manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版理论。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版许多不同的物理概念可以描述相同的物理现实。manbet手机版因此，经典电动力学可以用场观或远观等来描述。manbet手机版起初，麦克斯韦用空轮填满空间，法拉第用场线填满空间，但不知怎的，麦克斯韦方程本身是原始的，独立于试图进行物理描述的详细文字。manbet手机版唯一真正的物理描述是描述方程中数量的实验意义——或者更好的是，描述实验观察时使用方程的方式。manbet手机版在这种情况下，也许最好的方法是尝试猜测方程式，而忽略物理模型或描述。manbet手机版例如，McCullough早在他的同事们使用弹性模型对晶体中光传播的正确方程进行了推测，或者狄拉克用一个几乎纯粹的数学命题得到了描述电子的方程。manbet手机版我们仍然缺乏一个简单的物理观点，通过这个观点可以看到这个方程的所有内容。manbet手机版gydF4y2Ba

manbet手机版因此，我认为猜测方程可能是最好的方法，以继续获得定律的物理目前未知的部分。manbet手机版然而，当我年轻得多的时候，我尝试过这种猜测方程的方法，我也见过许多学生这么做，但这很容易走向错误和不可能的方向。manbet手机版我认为问题不在于找到manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版最好的manbet手机版gydF4y2Bamanbet手机版或者是进行发现的最有效的方法，而不是找到任何方法。manbet手机版物理推理确实帮助一些人提出关于未知事物与已知事物之间的联系的建议。manbet手机版用不同的物理思想描述的已知理论在它们的所有预测中可能是等价的，因此在科学上是不可区分的。manbet手机版然而，当试图从基础转向未知时，他们在心理上并不相同。manbet手机版因为不同的观点暗示着可能做出的不同种类的修正，因此，在试图理解尚未被理解的事物时，人们由此产生的假设是不相等的。manbet手机版因此，我认为，今天一个优秀的理论物理学家可能会发现，对同一理论(例如量子电动力学)有广泛的物理观点和数学表达是有用的。manbet手机版这可能对一个人要求太多了。manbet手机版那么新生作为一个班级应该有这个。manbet手机版如果每个学生在表达和思考电动力学或场论时都遵循当前的潮流，那么为理解强相互作用而产生的各种假设就会受到限制。manbet手机版也许这是对的，因为真相很有可能就在流行的方向上。 But, on the off-chance that it is in another direction – a direction obvious from an unfashionable view of field theory – who will find it? Only someone who has sacrificed himself by teaching himself quantum electrodynamics from a peculiar and unusual point of view; one that he may have to invent for himself. I say sacrificed himself because he most likely will get nothing from it, because the truth may lie in another direction, perhaps even the fashionable one.

manbet手机版但是，如果以我自己的经验为指导的话，这种牺牲其实并不大，因为如果所采取的特殊观点在实验上确实与已知领域中的通常观点相当，那么在这个领域中总会有一系列的应用和问题，在这些领域中，特殊观点给予了人们一种特殊的力量和清晰的思想，这本身就是有价值的。manbet手机版此外，在寻找新定律的过程中，你总是有一种心理上的兴奋，感觉可能还没有人想到你现在正在研究的这种疯狂的可能性。manbet手机版gydF4y2Ba

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