manbet手机版诺贝尔演讲，1911年12月11日

manbet手机版关于热辐射定律

manbet手机版你们古老而著名的科学院对我在热辐射方面的工作给予了肯定，这使我特别高兴地向你们介绍这个由于所涉及问题的难度而再次引起所有物理学家注意的课题。manbet手机版一旦我们超越了纯热力学理论的既定界限，我们就进入了一个无路可走的领域，面对我们的障碍，即使是我们中最精明的人也几乎不知所措。

manbet手机版如果按照惯例，我主要谈论我自己的研究，我必须说，我很幸运地发现，在一般热力学辐射理论领域还没有收集到所有的东西。manbet手机版利用已知的物理定律，有可能推导出辐射理论的一般定律，该定律被称为位移定律，受到同行们的赞扬。manbet手机版在将热力学应用于辐射理论时，我们利用了在其他地方发现的非常有成效的理想过程。manbet手机版这些都是精神上的实验，它们的实现往往是不切实际的，但却能得到可靠的结果。manbet手机版只有在所有受规律支配的心理实验所依据的过程都被了解的情况下，才能进行这样的讨论，这样，任何变化的影响都能被准确而完整地陈述出来。manbet手机版此外，为了理想化，我们必须忽略一切非本质的次要现象，而只考虑一切与所考察的过程有不可分割联系的东西。manbet手机版在机械热理论的应用中，这种方法已被证明是非常富有成效的。manbet手机版亥姆霍兹在集中流动理论中使用了它，manbet手机版范特霍夫manbet手机版把热力学应用到解的理论中。manbet手机版在这些讨论中，有必要预先假定存在一种所谓的半透膜，它允许溶剂通过，但不允许溶解的物质。manbet手机版虽然不可能制备出严格满足这一要求的膜，但我们可以在理想的过程中假设它们是可能的，因为自然法则对近似半透性没有限制。manbet手机版从这些假设中得出的结论无论如何总是与经验相一致的。manbet手机版在辐射理论中，如果我们假设理想过程中有完全反射体，就可以进行类似的讨论。manbet手机版基尔霍夫用它们证明了他著名的发射和吸收功率之比恒定定理。manbet手机版该定理已成为辐射理论中最一般的定理之一，并表示辐射存在一定的温度平衡。manbet手机版根据这种理论，在一个由温度相等的物体包围的空腔中，一定存在着一种与这些物体的性质无关的辐射能。manbet手机版如果在空腔周围的壁上开一个小孔，通过这个小孔，我们就可以得到一种辐射，这种辐射与发射体的性质无关，而完全由温度决定。manbet手机版一个不反射任何射线的物体也会发出同样的辐射，因此被称为完全黑的物体，这种辐射被称为黑体辐射或黑体辐射。

manbet手机版基尔霍夫定理并不局限于由热过程引起的辐射。manbet手机版它似乎对大多数，如果不是所有发光过程是有效的。manbet手机版温度概念可以应用于所有发光过程，这是毫无疑问的。manbet手机版由于我们可以利用热物体产生各种光，所以我们可以把热物体的热平衡辐射归因于这些热物体的温度，因此每一种辐射，即使是磷光物体发出的辐射，对于每一种颜色都有一定的温度。manbet手机版然而，这个温度与身体的温度没有任何联系，也不可能说明，例如，一个磷光体如何与辐射达到平衡。manbet手机版这些条件必然是非常复杂的，特别是对于那些将吸收的辐射转换并在很长一段时间后发射出去的物体。

manbet手机版玻尔兹曼再次利用理想过程，并假设辐射压力，这是当时从光的电磁理论中推导出来的，他从热力学中推导出了先前由斯戴芬根据经验提出的定律，即黑体的辐射与绝对温度的四次方成正比。

manbet手机版这并没有穷尽从热力学中得出的结论。manbet手机版还需要确定辐射中颜色随温度变化所发生的变化。manbet手机版这一变化的计算也是基于一个理想的过程。manbet手机版为此，我们必须假定完全反射的物体尽可能地散射所有入射的辐射，因此它可以被描述为完全白色。manbet手机版如果我们允许来自黑体的辐射进入这种空间，它最终会传播，就像空间的墙壁本身是辐射的，并且与黑体具有相同的温度一样。manbet手机版如果我们把黑体和白色空间隔绝开来，我们就会得到一种不可能实现的情况，即辐射在镜像墙之间永久地往复。manbet手机版在我们的思想中，我们继续实验。manbet手机版我们想象空间的体积通过墙壁的移动而减少，这样整个辐射就集中在一个更小的空间里。manbet手机版由于辐射在它所撞击的壁上施加了一定的压力，即光的压力，因此，必然有一些功因体积的减小而消耗掉，就好像我们压缩了气体一样。manbet手机版由于光的压力很小，这个功很小，但是可以精确地计算出来，这在讨论的情况中是最重要的。 In accordance with the principle of the conservation of energy, this work cannot be lost, it is converted into radiation, which further increases the radiation concentration. This change of radiation density due to the movement of the white walls is not the only change to which the radiation is subjected. When a light ray is reflected by a moving mirror, it undergoes a change of the colour dictated by the oscillation frequency. This change in accordance with the so-called Doppler principle plays a substantial part in astrophysics. The spectrum line emitted by an approaching celestial body appears to be displaced in the direction of shorter wavelengths in the ratio, its velocity: the velocity of light. This is also the case when a ray is reflected by a moving mirror, except that the change is twice as great. We are therefore able to calculate completely the change undergone by the radiation as a result of the movement of the walls. The pressure of light which is essential to these deliberations was demonstrated at a much later date, Lebedev being the first to do so. Arrhenius used it to explain the formation of comet tails. Before that, it was only a conclusion drawn from Maxwell’s electromagnetic theory. We now calculate both the change of radiation density due to movement, and the change of the various wavelengths. From this mental experiment, we can draw an important conclusion. We can conclude from the second law of mechanical heat theory that the spectral composition of the radiation which we have changed by compression in the space with mirror walls is exactly the same as it would be had we obtained the increased density of radiation by raising the temperature, because we would otherwise be able to produce, by means of colour filters, unequal radiation densities in the two spaces, and to generate work from heat without compensation. Since we can calculate the change of individual wavelengths due to compression, we can also derive the manner in which the spectral composition of black-body radiation varies with temperature. Without discussing this calculation in detail, let me give you the result: the radiation energy of a certain wavelength varies with changing temperature so that the product of temperature and wavelength remains constant.

manbet手机版利用这一位移定律，只要已知一种温度，就很容易计算出热辐射强度在任何温度下各波长上的分布。

manbet手机版特别是强度极值的位移是可以直接观测到的。manbet手机版由于最大辐射强度所在的波长也决定了在该温度下辐射强度最大的波长的主要区域，因此，我们可以通过改变温度，将辐射的主要区域向任何所需大小的短波长方向移动。manbet手机版关于位移定律的其他推导，我只提一下manbet手机版H.A.洛伦兹manbet手机版．manbet手机版如果在麦克斯韦的电磁方程中，我们想象所有的空间维度都以相同的比例在时间上发生位移，这些方程表明电磁能量必须按位移的四次方成比例减少。manbet手机版由于根据斯特凡-玻尔兹曼定律，能量随绝对温度的四次方而增加，因此线性维度必须与绝对温度成反比。manbet手机版每个特征长度都必须在这个比例中变化，位移定律由此而来。

manbet手机版根据位移定律，如果我们可以假定太阳的辐射一定是热的，如果我们知道太阳辐射能量最大值的位置，我们就可以计算出太阳的温度。manbet手机版不同的观测者给出了不同的数字，即0.532manbet手机版米manbet手机版根据Very, 0.433manbet手机版米manbet手机版据艾博特和福尔说。manbet手机版根据使用的数字，太阳的温度为5,530°和6,790°。manbet手机版不管观测者之间有多大的不同，毫无疑问，太阳辐射的最大范围是在可见的波长范围内。manbet手机版这就是说，太阳的温度是黑体辐射能对我们照明的最有利的利用，在我们利用热辐射的人造光源中，我们必须达到这个温度，我们必须承认，我们还远远没有达到这个温度。

manbet手机版我想讨论位移定律的另一种应用，即计算x射线波长的可能性。manbet手机版我们知道，x射线是由电子对固体的撞击产生的，它们的波长一定是电子速度的函数。manbet手机版根据气体的动力学理论，分子的平均动能是绝对温度的量度。manbet手机版如果，正如在电子理论中所做的那样，我们假设这也适用于电子的动能，那么阴极射线的电能将是它们温度的衡量标准。manbet手机版如果我们把这样计算出来的温度代入位移定律，就会发现x射线的波长范围是由x射线强度最大的波长所决定的，而这一波长范围与其他论点得出的波长范围是一致的。manbet手机版有人可能反对说，我们不能把温度归于电子。manbet手机版然而，我们的程序的可容许性可以通过上述论点的反转来证明。manbet手机版封闭空间中的辐射必然会释放出电子，根据爱因斯坦定律，电子的速度与振荡频率成正比。manbet手机版辐射的能量最大值产生的电子速度非常大，以至于它们的动能非常接近与能量最大值相关的温度。

manbet手机版位移定律穷尽了可以从纯热力学中得出的关于辐射理论的结论。manbet手机版所有这些结论都为经验所证实。manbet手机版辐射中出现的各种颜色是相互完全独立的。manbet手机版在给定温度下，辐射强度在各个波长上的分布方式不能从热力学中确定。manbet手机版为此，必须详细研究辐射过程的机理。manbet手机版在气体理论中也有类似的情况。manbet手机版热力学不能告诉我们气体比热的大小;manbet手机版我们所需要的，是研究分子的运动。manbet手机版但是基于概率计算的气体动力学理论比相应的辐射理论取得了更大的进展。manbet手机版气体统计理论的任务是解释热力学定律。 I do not wish to discuss here the extent to which the task may be considered as having been solved, and whether we are entitled to consider the reduction of the second law to probability as a wholly satisfactory theory. It has in any case been very successful, in particular since a theoretical explanation has been found of the deviations from the thermodynamic state of equilibrium, the so-called fluctuations, e.g. in Brownian movement. None of the statistical theories of radiation has however as yet even attempted to derive the Stefan-Boltzmann law and the displacement law, which must always be introduced into theory from outside. Quite apart from this, we are as yet far removed from a satisfactory theory to account for the distribution of radiation energy over the individual wavelengths.

manbet手机版我自己在这个方向上做了第一次尝试。manbet手机版我试图绕过将概率计算应用于辐射理论的问题，把辐射想象成气体分子根据概率定律运动所产生的结果。manbet手机版我们也可以想象电子对撞击分子产生辐射。manbet手机版重要的是进一步假设这样一个粒子只会发射由速度决定的某种波长的辐射，并且粒子的速度分布服从麦克斯韦定律。manbet手机版借助从热力学导出的辐射定律，我们得到了一个辐射定律，它在较宽的波长范围内，即在温度和波长的乘积不是过大的范围内，与经验表现出良好的一致性。

manbet手机版尽管第一次的尝试并不完美，但得到的公式只在大波长时与实际情况有相当大的偏差。manbet手机版然而，由于观察结果毫无疑问地证实了这些偏差，显然必须修改公式。

manbet手机版瑞利勋爵manbet手机版是第一个从完全不同的角度来处理这个问题的人。manbet手机版他试图将统计力学的一个非常普遍的定理应用于辐射问题，即在统计平衡状态下，能量在系统自由度上的均匀分布定理。manbet手机版该定理的含义如下:

manbet手机版在热平衡状态下，分子的所有运动都是完全不规则的，不存在优于其他任何运动的运动。manbet手机版运动部件的位置可以由相互独立的几何参数确定，这些几何参数与运动下落的方向一致。manbet手机版这些被称为系统的自由度。manbet手机版就运动的动能而言，没有一个自由度比另一个自由度更优越，因此每个自由度所含的总能量是相等的。

manbet手机版真空中的辐射可以表示为给定的自由度。manbet手机版如果波被墙壁来回反射，就建立了驻波系统，这些驻波系统适应两面墙之间的距离。manbet手机版这是最容易理解的，如果我们考虑一根振动的弦，它可以执行任意数量的单独振动，但它的一半波长必须等于弦的长度除以一个整数。

manbet手机版单个驻波可能表示过程的行列式，并对应于自由度。manbet手机版如果我们给每个自由度分配适当的能量，我们就得到瑞利辐射定律，根据该定律，给定波长的辐射发射与绝对温度成正比，与波长的四次方成反比。manbet手机版在上面讨论的定律失败的地方，这个定律与观测完全一致，而且它最初被认为是一个有效性有限的辐射定律。manbet手机版但是，如果辐射的过程服从电磁理论或电子理论的一般规律，我们就必然得到瑞利辐射定律，正如洛伦兹所表明的那样。manbet手机版把它看作一般的辐射定律，它直接与所有的经验相矛盾，因为根据它，能量必须不断地在最短波长处积累。manbet手机版我们在现实中所处理的不是辐射的真正平衡状态，而是它逐渐接近所有能量只存在于最短波长的状态，这种可能性也与经验相矛盾。manbet手机版在可见射线的情况下，瑞利公式在可达到的温度下不再适用，我们可以很容易地计算出，根据基尔霍夫定律，平衡状态必须在最短的时间内达到，但这种状态仍然远离瑞利定律。manbet手机版这样，我们就对精确地定义辐射公式所面临的巨大困难略知一二。manbet手机版目前的一般电磁理论是不够的，关于电子的理论是不够的，不能解释一种最常见的现象，即光的发射，这种认识至今仍然是完全否定的。manbet手机版我们只知道事情不能怎么做，但我们缺乏指明方向的路标。 We do however know that none of the models whose mode of action is based on purely electromagnetic principles can lead to correct results.

manbet手机版这是……的优点manbet手机版普朗克manbet手机版引入了新的假设，使我们能够避免瑞利辐射定律。manbet手机版对于长波，这个定律无疑是正确的，正确的辐射公式必须有这样一种形式:对于很长的波，它符合瑞利定律，而对于短波，它符合我所制定的定律。manbet手机版因此，普朗克保留了能量在系统自由度上的分布作为出发点，但他通过引入著名的能量元素假设，使这种能量分布受到限制，根据这种假设，能量不是无限可分的，而是只能以相当大的量分布，而不能进一步被分割。manbet手机版如果涉及不可改变的粒子，如能量原子，这个假设可能会被毫不费力地接受。manbet手机版对于物质和电来说，这一假设已被证明是不可避免的。manbet手机版普朗克的能量元素不是原子的能量;manbet手机版相反，位移定律要求它们与给定振动的波长成反比。manbet手机版这就给理解这些能量元素带来了很大的困难。manbet手机版一旦我们接受了这个假设，如果我们根据概率定律寻找辐射中心，我们就会得到一个完全不同的能量分布。manbet手机版但这并没有给出辐射定律。 All we know is how much energy the radiating molecules possess on average at a certain temperature, but not how much energy they emit. To derive emission at a given energy, we need a definite model which emits radiation. We can only construct such a model on the foundation of the known electromagnetic laws, and it is at this early point that the difficulty of the theory starts. On the one hand we relinquish the electromagnetic laws by introducing the energy elements; on the other hand we make use of these same laws for discovering the relationship between emission and energy. It could admittedly be argued that the electromagnetic laws are only valid for mean values taken over extended periods, whereas the energy elements relate to the elementary radiation process itself. An oscillator radiating in accordance with the electromagnetic laws will indeed have little similarity with the real atoms. Planck however rightly argues that this does not matter precisely because radiation in the equilibrium state is independent of the nature of the emitting bodies. It will however be required of a model which is to stand for the real atoms that it should lack none of the essential characteristics of the event under consideration. Every body that emits thermal rays has the characteristic that it is able to convert thermal rays of one wavelength into thermal rays of a different wavelength. It is on this that there rests the possibility of a specific spectral composition being established in the radiation at all times. The Planck oscillator lacks this ability, and doubts are bound to be raised as to whether it can properly be used for establishing the relationship between energy and emission. This difficulty can be avoided, and the oscillator can be done without, if, with Debye, we decompose the radiation energy in a hollow cube into Planck energy elements and distribute these energy elements over the oscillation frequencies of the standing waves formed in the cube according to the laws of probability. The logarithm of this probability will then be proportional to entropy, and the law of radiation results, if we search for the maximum of this entropy. This result is proof of the extremely general nature of Planck’s concepts.

manbet手机版然而，还有更多的困难。manbet手机版能量元素随着波长的减小而增加，一个振荡器暴露在入射辐射下，在低强度下，需要很长时间才能吸收一个完整的能量元素。manbet手机版如果入射辐射在整个能量元素被吸收之前就停止了，会发生什么?manbet手机版回答这个问题所隐含的困难最近促使普朗克重新阐述了他原来的理论。manbet手机版他现在只假设发射只能由全部能量元素产生。manbet手机版根据电磁定律假设吸收是连续发生的，并且假设振荡器的能量含量具有能够连续变化的能量值。manbet手机版这样确实避免了吸收时间过长的困难。manbet手机版另一方面，在基本过程中，释放和吸收之间的密切关系被放弃了，这种关系现在只在统计上成立。manbet手机版因此，每一个只发射全部能量元素并不断吸收的原子，在发射时就会突然消耗掉自身储备的能量，而在短时间照射时就会补充一点能量。manbet手机版必须作一个特殊的假设:对于许多处于静止状态的原子来说，作为一个整体，吸收的能量最终等于释放的能量。 Whereas in the original form of the Planck theory the introduction of the hypothesis of energy elements was sufficient to permit the radiation laws to be derived, the new theories include uncertainties which can only be removed by further hypotheses. On the other hand the new fundamental hypothesis provides the possibility of further application, e.g. to electron emission.

manbet手机版从我在这方面所能提供的为数不多的观察中可以看出，辐射理论仍然存在着多么大的困难。manbet手机版但是，提到科学方法有责任强调的这些困难，绝不能阻止我们对普朗克理论已经取得的巨大积极成就表示敬意。

manbet手机版它提出了一个辐射定律，它容纳了所有观测到的数据，并包括瑞利公式和我自己的公式作为极限情况。manbet手机版此外，它还为一个完全不同的学科，即比热理论，提供了意想不到的启示。

manbet手机版我们早就知道比热并不严格遵守都龙-珀蒂定律，而且比热在低温下会降低。manbet手机版钻石即使在正常温度下也不遵守独龙-珀蒂定律。manbet手机版该定律可以从动能在自由度上的分布定理中推导出来，并指出，在固体中，每个原子根据其三个自由度拥有三倍的能量，并且由于势能，总共拥有六倍于一个自由度的能量。manbet手机版然而，如果我们应用普朗克能量分布的能量元素，我们得到一个比热公式，根据爱因斯坦，它实际上显示了温度的下降。manbet手机版这个结果是普朗克理论的特征。manbet手机版比热理论不是由辐射公式推导出来的，而是由一个振子的平均能量公式推导出来的，这个公式直接建立在能量元假设的基础上。manbet手机版不幸的是，困难开始出现。manbet手机版在能斯特的实验室中对低温下比热的精确测量表明，爱因斯坦公式与观测结果不一致。manbet手机版满足实验数据的公式除包含全部能量元素外还包含一半能量元素，目前还不能令人满意地解释。manbet手机版然而，毫无疑问，普朗克辐射理论为比热理论迈出了第一步。

manbet手机版理论在许多方面仍然是不完整的和暂时的，这可能是理论物理学所面临的最困难的问题的性质。manbet手机版所涉及的是把过去只应用过的、由直接观察证实的理论物理定律抛在脑后，而进入直接观察无法触及的领域。

manbet手机版困扰辐射理论的困难也以一种完全不同的方式出现。manbet手机版爱因斯坦研究了由于热过程的不规则性，即使在平衡状态下，辐射也不断地受到波动的影响。manbet手机版如果我们想象在一个充满辐射的腔中有一个小板，这个板将受到一个在板两侧平均相同的辐射压力。manbet手机版由于辐射必须包含不规则性，因此在这一侧或另一侧的压力会交替地增大，这样平板就会执行小的不规则运动，类似于悬浮在液体中的尘埃颗粒的布朗运动。manbet手机版这些波动可以通过概率计算得到。manbet手机版根据玻尔兹曼定理，熵和概率之间有一个简单的关系。manbet手机版辐射的熵是由辐射定律可知的，因此状态的概率也是已知的，由此可以计算涨落。manbet手机版这些波动的数学表达式以一种特殊的方式由两部分组成。manbet手机版第一种现象很容易理解:这是由于在一点上相遇的许多独立光束相互干涉而产生的不规则现象。manbet手机版在辐射能量密度高的地方，这一项占主导地位; it corresponds to the radiation range that obeys Rayleigh’s law.

manbet手机版另一项不能用波动理论直接解释，在低密度辐射能量时占优势，此时辐射服从我所制定的规律。manbet手机版如果辐射由普朗克能量元素组成，这是可以理解的，即使在真空中，普朗克能量元素也是局域化的。manbet手机版但是，我们不能按照这种思路去做。manbet手机版我们不能动摇光的波动理论，它是整个物理学中最牢固建立的结构之一。manbet手机版此外，要用局部能量元素来解释的术语本身并不是存在的，而是存在的manbet手机版先天的manbet手机版不可能在光学中引入二元论方法，例如同时假设惠更斯的波动理论和牛顿的辐射理论。manbet手机版我们所能做的就是放弃将概率计算应用于这类波动的玻尔兹曼方法，或者假设在反射过程中辐射引入了一种新的不规则性。

manbet手机版鉴于困难之大，对所走道路的意见自然会有很大分歧。manbet手机版有些人认为电动力学的基本原理必须改变。manbet手机版然而，先前的理论包含了广泛的事实，它解释了事件，即使在最快速的运动manbet手机版bmanbet手机版-射线，它已经证明了自己在最精确的光学测量。manbet手机版在我看来，所有的迹象都表明，目前理论的偏差是由原子内部的事件引起的。manbet手机版原子内部所参与的任何过程都不符合现行理论。

manbet手机版索末菲在这个方向上做了尝试:他将归于常数manbet手机版hmanbet手机版辐射定律与振荡频率一起决定了能量元的大小，这对原子内部有简单的意义。manbet手机版它被认为是决定进入原子的电子停止的周期，作为它的速度的函数。manbet手机版在这个观点中，常数manbet手机版hmanbet手机版表达了原子的普遍特征。manbet手机版这个理论可以计算x射线的波长，它把我以前为进行这个计算所作的两次独立的尝试联系起来。manbet手机版一种方法是基于能量元素的普朗克理论，它假设x射线释放的所谓二次电子的能量是由能量元素决定的。manbet手机版第二种方法以电子理论为基础，计算出电子突然制动时x射线辐射出的能量。manbet手机版通过确定阴极射线和x射线的能量，我们可以计算出电子的制动路径，从而计算出x射线的波长。manbet手机版索末菲理论将这两个理论联系起来。manbet手机版它的巨大优势在于借助电磁理论解释x射线的产生。manbet手机版由此可以得出许多与观测完全一致的结论，例如x射线的偏振、发射的多样性和不同方向上的硬度。

manbet手机版索末菲理论有一个很大的优点，那就是它试图引入普遍常数manbet手机版hmanbet手机版具有物理意义的普朗克辐射理论。manbet手机版它的缺点是迄今为止只应用于电子发射和吸收，还不能解决热辐射问题。

manbet手机版我们必须承认，辐射理论到目前为止的结果对理论物理学来说不是很好。manbet手机版如我们所见，迄今为止只有一般的热力学理论是令人满意的。manbet手机版电子理论在辐射问题上已经陷入困境，普朗克理论还没有形成确定的形式。manbet手机版研究面临着特殊的困难，我们无法辨别何时以及如何克服这些困难。manbet手机版在科学上，可取的观点往往来自完全不同的方向，在一个完全不同的领域进行的调查往往会给未解决问题的阴暗面带来意想不到的启示。manbet手机版我们必须把对未来的希望寄托在这样一种期望上，即在没有找到热辐射问题的完全解决办法之前，物理学已证明成果丰硕的这个时代不会过去。manbet手机版深远的新思想将不得不开始工作，但结果将是伟大的，因为我们将获得对原子世界及其基本过程的深刻洞察。