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manbet手机版黄金比例的晶体

manbet手机版当manbet手机版丹·谢赫特曼manbet手机版当他在笔记本上写下获得2011年诺贝尔化学奖的发现时，他在旁边草草写下狗万世界杯了三个问号。manbet手机版他面前的晶体中的原子形成了一种禁止的对称。manbet手机版这就像一个足球——一个只有六个角的多边形组成的球体一样不可能。manbet手机版从那时起，带有有趣图案的马赛克以及数学和艺术中的黄金比例帮助科学家们解释了谢赫特曼令人困惑的观察。

manbet手机版Dan Shechtman自言自语道:“Eyn chaya kazo。”manbet手机版希伯来语是"不可能有这种生物"manbet手机版那是1982年4月8日的早晨。manbet手机版他正在研究的材料是铝和锰的混合物，看起来很奇怪，为了在原子水平上观察它，他求助于电子显微镜。manbet手机版然而，显微镜所产生的图像与所有的逻辑都相反:他看到的是同心圆，每个同心圆由十个明亮的点组成，彼此之间的距离相同(图1)。

manbet手机版谢赫特曼迅速冷却了发光的熔融金属，温度的突然变化应该在原子之间造成了完全的混乱。manbet手机版但他观察到的模式却完全不同:原子的排列方式与自然规律相悖。manbet手机版谢赫特曼数着这些点，重新计算。manbet手机版四六个圆点是可能的，但绝对不可能是十个。manbet手机版他在笔记本上记了个记号:10折??

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manbet手机版为了理解谢赫特曼的实验以及他为什么如此惊讶，想象一下下面的课堂实验。manbet手机版物理老师通过一个穿孔的金属板，即所谓的衍射光栅(图2)传播光。当光波穿过光栅时，它们会发生折射，就像海浪穿过防波堤的缝隙一样。

manbet手机版在光栅的另一侧，波以半圆形的方式传播，并与其他波相交。manbet手机版波峰和波谷相互加强和抵消。manbet手机版在衍射光栅后面的屏幕上，会出现由亮区和暗区组成的图案——衍射图案。

manbet手机版Dan Shechtman在1982年4月的那个早晨得到的就是这样的衍射图样(图1)。manbet手机版然而，他的实验是不同的:他使用电子而不是光，他的光栅由快速冷却的金属中的原子组成，并且他在三维空间中进行实验。

manbet手机版衍射图显示金属内部的原子被排列成有序的晶体。manbet手机版这本身没什么特别的。manbet手机版几乎所有的固体材料，从冰到金，都由有序的晶体组成。manbet手机版然而，尽管他有大量使用电子显微镜的经验，但由10个明亮的点排列成一个圆圈的衍射图样是他以前从未见过的。manbet手机版此外，这种晶体没有出现在主要的晶体学参考指南《国际晶体学表》中。manbet手机版当时，科学明确规定，一个圆圈里有十个点的图案是不可能的，而且证明这一点既简单又明显。

manbet手机版违背所有逻辑的模式

manbet手机版在晶体内部，原子以重复的模式排列，并且根据化学成分的不同，它们有不同的对称性。manbet手机版在图3a中，我们看到每个原子都被三个相同的原子以重复的模式包围着，形成了三重对称。manbet手机版将图像旋转120度，同样的图案也会出现。

manbet手机版同样的原理也适用于四倍对称(图3b)和六倍对称(图3c)。manbet手机版图案会重复，如果你将图像分别旋转90度和60度，同样的图案会出现。

manbet手机版然而，五倍对称(图3d)，这是不可能的，因为某些原子之间的距离会比其他原子之间的距离短。manbet手机版这种模式不会自我重复，这足以证明，在晶体中不可能获得五倍对称性。manbet手机版这同样适用于七倍或更高的对称。

manbet手机版然而，谢赫特曼可以将他的衍射图样旋转十分之一圆(36度)，仍然得到相同的图样。manbet手机版因此他看到的是一种十倍对称，一种被认为是不可能的对称。manbet手机版因此，他在笔记本上打了至少三个问号也就不足为奇了。

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manbet手机版在美国国家标准与技术研究所(NIST)， Dan Shechtman从他的办公室往走廊里瞥了一眼，想找个人分享他的发现。manbet手机版但走廊里空无一人，于是他又回到显微镜前，对这种特殊的晶体进行进一步的实验。manbet手机版除此之外，他还仔细检查了自己是否得到了一个孪生晶体:两个互生晶体，共用的晶界会产生奇怪的衍射图案。manbet手机版但他没有发现任何迹象表明他看到的其实是一个孪生晶体。

manbet手机版除此之外，他还在电子显微镜下旋转晶体，看他能旋转多远，十倍的衍射图案才会重新出现。manbet手机版这个实验表明，晶体本身并不像衍射图样那样具有十倍对称性，而是基于同样不可能的五倍对称性。manbet手机版丹·谢赫特曼的结论是，科学界的假设肯定是错误的。

manbet手机版当谢赫特曼告诉科学家们他的发现时，他面临着完全的反对，一些同事甚至诉诸于嘲笑。manbet手机版许多人声称他所观察到的实际上是一个孪生晶体。manbet手机版实验室主任给了他一本晶体学教科书，建议他读一读。manbet手机版当然，谢赫特曼已经知道它说了什么，但他更相信自己的实验而不是教科书。manbet手机版正如谢克特曼自己后来回忆的那样，所有的骚动最终导致他的老板要求他离开研究小组。manbet手机版情况变得太尴尬了。

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manbet手机版丹·谢赫特曼在以色列理工学院获得了博士学位。1983年，他成功地让他的母校同事伊兰·布莱奇对他独特的研究发现感兴趣。manbet手机版他们一起试图解释衍射模式，并将其转化为晶体的原子模式。manbet手机版他们提交了一篇文章给manbet手机版应用物理学报manbet手机版1984年夏天。manbet手机版但那篇文章似乎是被退回来的——编辑立即拒绝了。

manbet手机版谢赫特曼随后请约翰·卡恩(John Cahn)看一看他的数据。约翰·卡恩是一位著名的物理学家，最初将他吸引到NIST工作。manbet手机版这位原本忙碌的研究人员最终找到了答案，接着，卡恩向法国结晶学家丹尼斯·格拉提亚斯(Denis Gratias)咨询，以确定谢赫特曼是否遗漏了什么。manbet手机版但根据格拉提亚斯的说法，谢赫特曼的实验是可靠的。manbet手机版如果格拉提亚斯亲自做实验，他也会以同样的方式进行。

manbet手机版1984年11月，谢赫特曼与卡恩、布莱赫和格拉提亚斯一起，终于在《manbet手机版物理评论快报manbet手机版．manbet手机版这篇文章在晶体学家中引起轰动。manbet手机版它质疑了他们科学中最基本的真理:所有晶体都是由重复的、周期性的图案组成的。

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manbet手机版这一发现现在有了更广泛的受众，而丹·谢赫特曼则成为了更多批评的对象。manbet手机版然而，与此同时，世界各地的晶体学家有了一个déjà似曾相识的时刻。manbet手机版他们中的许多人在分析其他材料时得到了类似的衍射图样，但把这些图样解释为双胞胎晶体的证据。manbet手机版现在他们开始在抽屉里翻找以前的实验室笔记，很快就出现了其他看起来不可能的晶体，比如8倍和12倍对称。

manbet手机版谢赫特曼发表他的发现时，他仍然不清楚这种奇怪的晶体内部到底是什么样子。manbet手机版显然，它的对称性是五倍的，但原子是如何排列的呢?manbet手机版这个问题的答案可能来自意料之外的领域:带有马赛克的数学游戏。

manbet手机版马赛克般的解释

manbet手机版数学家喜欢用谜题和逻辑问题来挑战自己。manbet手机版在20世纪60年代，他们开始思考是否可以用有限数量的瓷砖铺设马赛克，以使图案永不重复，创造所谓的manbet手机版非周期manbet手机版马赛克。manbet手机版1966年，一位美国数学家报告了第一次成功的尝试，但它需要超过2万种不同的瓷砖，因此远远不能满足数学家们节俭的嗜好。manbet手机版随着越来越多的人接受挑战，所需的瓷砖数量稳步减少。

manbet手机版最后，在20世纪70年代中期，英国数学教授罗杰·彭罗斯(Roger Penrose)为这个问题提供了一个最优雅的解决方案。manbet手机版他用两种不同的瓷砖创作了非周期的马赛克，例如，一个胖的菱形和一个瘦的菱形(图4:1)。

manbet手机版彭罗斯的马赛克作品从几个不同的方面启发了科学界。manbet手机版除此之外，他的发现被用来分析中世纪的伊斯兰Girih图案，我们了解到，早在13世纪，阿拉伯艺术家就用五种独特的瓷砖制作了非周期的马赛克。manbet手机版例如，西班牙非凡的阿尔罕布拉宫和伊朗达比伊伊玛目神殿的入口和拱顶都是用这种马赛克装饰的。

manbet手机版结晶学家艾伦·麦凯(Alan Mackay)以另一种方式应用了彭罗斯镶嵌法。manbet手机版他很好奇原子，物质的组成部分，是否能形成像马赛克一样的非周期图案。manbet手机版他做了一个实验，在彭罗斯镶嵌图的交叉点用圆圈代替原子(图4:2)。manbet手机版然后他用这个图案作为衍射光栅来观察它会产生什么样的衍射图案。manbet手机版结果是十倍对称——一个圆里有十个明亮的点。

manbet手机版后来，物理学家保罗·斯坦哈特(Paul Steinhardt)和多夫·列文(Dov Levine)发现了麦凯模型和谢赫特曼衍射图样之间的联系。manbet手机版在谢赫特曼的文章发表之前manbet手机版物理评论快报manbet手机版之后，编辑把它发给了其他科学家审阅。manbet手机版在这个过程中，斯坦哈特得到了阅读它的机会。manbet手机版他已经熟悉了麦凯的模型，并意识到麦凯的理论十倍对称在NIST的谢赫特曼实验室中是真实存在的。

manbet手机版1984年的平安夜，就在谢赫特曼的文章发表五周后，斯坦哈特和莱文发表了一篇文章，描述了准晶体和它们的非周期镶嵌。manbet手机版准晶体在这篇文章中得到了他们的名字。

manbet手机版黄金比例——一个提供的关键

manbet手机版准晶体和非周期镶嵌的一个迷人的方面是，数学和艺术的黄金比例，数学常数t (tau)，反复出现。manbet手机版例如，彭罗斯镶嵌图中胖菱形和瘦菱形的数量之比是t。同样，准晶体中原子之间的各种距离之比总是与t有关。

manbet手机版数学常数t是由13世纪意大利数学家斐波那契(Fibonacci)在兔子繁殖的假想实验中得出的一组数字来描述的。manbet手机版在这个众所周知的数列中，每个数字都是前面两个数字的和:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，等等。manbet手机版如果将斐波那契数列中较高的一个数字与前面的数字相除(例如144/89)，就会得到一个接近黄金比例的数字。

manbet手机版斐波那契数列和黄金比例对科学家来说都很重要，当他们想用衍射图样在原子水平上描述准晶体时。manbet手机版斐波那契数列也可以解释这个被授予2011年诺贝尔化学奖的发现如何改变了化学家对晶体规律性的概念。狗万世界杯

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manbet手机版以前，化学家把晶体的规律性解释为一种周期性和重复的模式。manbet手机版然而，斐波那契数列也是规则的，尽管它从不重复自己，因为它遵循一个数学规则。manbet手机版准晶体中的原子间距离与斐波那契数列相关;manbet手机版原子以有序的方式排列，化学家可以预测准晶体的内部形状。manbet手机版然而，这种规律性与晶体具有周期性时不同。

manbet手机版1992年，这一认识促使国际结晶学联合会改变了对晶体的定义。manbet手机版以前，晶体被定义为“一种物质，其组成原子、分子或离子以一种有规则的、重复的三维模式排列”。manbet手机版新的定义变成了“任何具有离散衍射图的固体”。manbet手机版这个定义更广泛，并允许未来可能发现其他种类的晶体。

manbet手机版准晶体在自然界中……

manbet手机版自1982年发现准晶体以来，世界各地的实验室已经合成了数百种准晶体。manbet手机版然而，直到2009年夏天，科学家才首次报道了自然形成的准晶体。manbet手机版他们在俄罗斯东部的哈蒂尔卡河(Khatyrka River)采集的样本中发现了一种新矿物。manbet手机版这种矿物由铝、铜和铁组成，产生了具有十倍对称性的衍射图案。manbet手机版它被称为二十面体，以二十面体命名，它是一个几何实体，由20个规则的三角形多边形组成，并将黄金比例集成到它的几何结构中。

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manbet手机版在世界上最耐用的一种钢中也发现了准晶体。manbet手机版在尝试不同的金属混合物时，一家瑞典公司成功地创造出了具有许多令人惊讶的优良特性的钢铁。manbet手机版对其原子结构的分析表明，它由两种不同的相组成:硬钢准晶嵌入软钢中。manbet手机版准晶体起着一种盔甲的作用。manbet手机版这种钢材现在被用于制造专门用于眼科手术的刀片和细针等产品。

manbet手机版准晶体虽然很硬，但很容易破裂，就像玻璃一样。manbet手机版由于其独特的原子结构，它们也是热和电的坏导体，并有不粘剂表面。manbet手机版它们糟糕的热传输性能可能使它们成为将热转化为电的所谓热电材料。manbet手机版开发这种材料的主要目的是再利用废热，例如汽车和卡车的废热。manbet手机版今天，科学家们还在煎锅的表面涂层、节能发光二极管(LED)的组件、发动机的隔热等方面对准晶体进行了实验。

manbet手机版这是科学上的重要一课

manbet手机版丹·谢赫特曼的故事绝非特例。manbet手机版在科学史上，研究人员一次又一次被迫与既定的“真理”进行斗争，事后证明，这些“真理”只不过是假设。manbet手机版对丹·谢赫特曼和他的准晶体最激烈的批评者之一是曾两次获得诺贝尔奖的莱纳斯·鲍林。manbet手机版这清楚地表明，即使是我们最伟大的科学家也不能免受传统的束缚。manbet手机版保持开放的思想，敢于质疑现有的知识，实际上可能是一个科学家最重要的性格特征。

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manbet手机版1972年从以色列海法以色列理工学院获得博士学位。
manbet手机版特聘教授，以色列海法以色列理工学院菲利普·托拜厄斯主席。

manbet手机版科学编辑:Sven Lidin, Lars Thelander，诺贝尔化学委员会
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manbet手机版编辑:安Fernholm
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